如圖.在□ABCD中.AB∶AD=3∶2.∠ADB=60°.那么cosA的值等于A．B．C．D．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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如圖，在□ABCD中，AB∶AD=3∶2，∠ADB=60°，那么cosＡ的值等于（）

A．

B．

C．

D．

試題分析：設(shè)AD=2x,則AB=3x,過點D作DE⊥AB于點E,過點A作AF⊥DB于點F,因為∠ADB=60°,所以DF=x,AF=

x,在△ABF中，BF=

x,根據(jù)三角形的面積公式S=

BD×AF=

AB×DE,所以有DE=

x,在△ADE中，由勾股定理得AE=

x,所以cos∠DAB=

,故選A.

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計算：

．

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某學校的校門是伸縮門（如圖1），伸縮門中的每一行菱形有20個，每個菱形邊長為30厘米．校門關(guān)閉時，每個菱形的銳角度數(shù)為60°（如圖2）；校門打開時，每個菱形的銳角度數(shù)從60°縮小為10°（如圖3）．問：校門打開了多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin5°≈0.0872，cos5°≈0.9962，sin10°≈0.1736，cos10°≈0.9848）．

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已知：∠ACD=90°，MN是過點A的直線，AC=DC，DB⊥MN于點B，如圖（1）．易證BD+AB=

CB，過程如下：過點C作CE⊥CB于點C，與MN交于點E
∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．
∵四邊形ACDB內(nèi)角和為360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．
∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．
又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB為等腰直角三角形，∴BE=

CB．
又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=

CB．