如圖，兩圓圓心相同，大圓的弦AB與小圓相切，AB＝8，則圖中陰影部分的面積是__________．（結果保留π）
試題分析：如圖：設AB于小圓切于點C，連接OC，OB，利用垂徑定理即可求得BC的長，根據(jù)圓環(huán)（陰影）的面積=π•OB
2-π•OC
2=π（OB
2-OC
2），以及勾股定理即可求解．
試題解析：設AB于小圓切于點C，連接OC，OB．
∵AB于小圓切于點C，
∴OC⊥AB，
∴BC=AC=
AB=
×8=4cm.
∵圓環(huán)（陰影）的面積=π•OB
2-π•OC
2=π（OB
2-OC
2）
又∵直角△OBC中，OB
2=OC
2+BC
2∴圓環(huán)（陰影）的面積=π•OB
2-π•OC
2=π（OB
2-OC
2）=π•BC
2=16πcm
2．
故答案是：16π．
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC
2=AD•AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，點O在邊長為8的正方形ABCD的AD邊上運動(4<C)A<8)，以O為圓心，OA長為半徑作圓，交CD于點E，連接OE、AE，過點E作直線EF交BC于 點F，且∠CEF＝2∠DAE．
(1)求證：直線EF為⊙O的切線；
(2)在點O的運動過程中，設DE＝x，解決下列問題：
①求OD·CF的最大值，并求此時半徑的長；
②試猜想并證明△CEF的周長為定值．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在數(shù)學活動課上，王老師發(fā)給每位同學一張半徑為6個單位長度的圓形紙板，要求同學們：（1）從帶刻度的三角板、量角器和圓規(guī)三種作圖工具中任意選取作圖工具，把圓形紙板分成面積相等的四部分；（2）設計的整個圖案是某種對稱圖形.王老師給出了方案一，請你用所學的知識再設計兩種方案，并完成下面的設計報告.
名稱
| 四等分圓的面積
|
方案
| 方案一
| 方案二
| 方案三
|
選用的工具
| 帶刻度的三角板
| 量角器
| 帶刻度的三角板、圓規(guī)
|
畫出示意圖
| 
|
|
|
簡述設計方案
| 作⊙O兩條互相垂直的直徑AB、CD，將⊙O的面積分成相等的四份.
|
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指出對稱性
| 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
|
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A，B的坐標分別是A（3，3）、B（1，2），△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△
.
（1）畫出△
，直接寫出點
，
的坐標；
（2）在旋轉過程中，點B經(jīng)過的路徑的長；
（3）求在旋轉過程中，線段AB所掃過的面積.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，點C為⊙O的直徑AB上一動點，AB=2，過點C作DE⊥AB交⊙O于點D、E，連結AD，AE． 當點C在AB上運動時，設AC的長為x，△ADE的面積為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
一個圓錐的側面展開圖是半徑為6的半圓，則這個圓錐的底面半徑為（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，沿一條母線將圓錐側面剪開并展開，得到一個扇形，若圓錐底面圓半徑r=2cm，扇形圓心角
，則該圓錐母線長l為
cm.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，邊長為6的正方形ABCD內(nèi)部有一點P，BP=4，∠PBC=60°，點Q為正方形邊上一動點，且△PBQ是等腰三角形，則符合條件的Q點有_______個．
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世紀百通期末金卷系列答案
