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        1. 【題目】中,,點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn),點(diǎn)是一動(dòng)點(diǎn),令,

          1)若點(diǎn)在線段上,如圖①所示,且,則_____;

          2)若點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng),如圖②所示,則、之間的關(guān)系為______;

          3)如圖③,若點(diǎn)在斜邊的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng),請(qǐng)寫出、之間的關(guān)系式,并說明理由.

          【答案】1140°;(2)∠1+∠290°α.(3)如圖1,∠2190°+∠α;如圖2,∠α,∠2=∠190°;如圖3,∠12=∠α90°

          【解析】

          1)根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理以及鄰補(bǔ)角的定義得出∠1+∠2=∠C+∠α,進(jìn)而得出即可;
          2)利用(1)中所求得出答案即可;
          3)利用三角外角的性質(zhì)分三種情況討論即可.

          1)∵∠1+∠2+∠CDP+∠CEP360°,∠C+∠α+∠CDP+∠CEP360°,∴∠1+∠2=∠C+∠α,∵∠C90°,∠α50°,∴∠1+∠2140°
          2)由(1)得出:∠α+∠C=∠1+∠2,∴∠1+∠290°α
          3)如圖,

          分三種情況:連接EDBA的延長(zhǎng)線于P點(diǎn),如圖1,由三角形的外角性質(zhì),∠2=∠C+∠1+∠α,∴∠2190°+∠α;如圖2,∠α,∠2=∠190°;如圖3,∠2=∠1α+∠C,∴∠12=∠α90°

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,△ABC中,∠BAC=90°,點(diǎn)D在BC邊上,且BD=BA,過點(diǎn)B畫AD的垂線交AC于點(diǎn)O,以O(shè)為圓心,AO為半徑畫圓.

          (1)求證:BC是⊙O的切線;
          (2)若⊙O的半徑為8,tan∠C= ,求線段AB的長(zhǎng),sin∠ADB的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】方法回顧:在進(jìn)行數(shù)值估算時(shí),我們常根據(jù)所求數(shù)值的條件確定它的大致范圍,然后通過逐步縮小數(shù)值存在范圍的方法,最終求得較為準(zhǔn)確的數(shù)值.

          如我們?cè)谔骄棵娣e為2的正方形的邊長(zhǎng)a的值時(shí),有如下探究過程:

          1<a<2

          1<s<4

          1.4<a<1.5

          1.96<s<2.25

          1.41<a<1.42

          1.9881<s<2.0164

          1.414<a<1.415

          1.999396<s<2.002225

          我們也可以借助數(shù)軸直觀地看出“逐步縮小數(shù)值的存在范圖”的過程,

          這種方法在我們的解決向題的過程中經(jīng)常會(huì)用到

          問題提出:a是小于100的正整數(shù),已知它的立方,不借助計(jì)算器,如何確定a呢?

          問題探究:我們不妨由簡(jiǎn)單到復(fù)雜,從一位整數(shù)的立方開始硏究

          步驟一、若13a3<103,則1<a<10.即已知一個(gè)一位整數(shù)的立方為a3,怎樣確定a?

          易得:13=1,23=8,33=27,43=64,53=125,63=216,73=343:83=512,93=729,可以通過從19的九個(gè)整數(shù)的立方值確定這個(gè)數(shù).觀察這九個(gè)立方值我們還能發(fā)現(xiàn),他們的個(gè)位數(shù)字各不相同.

          步驟二、若103a3<1003.則10<a<100,即已知一個(gè)兩位數(shù)的立方為a3,怎樣確定a?我們不妨舉幾個(gè)特例,以便尋找解決問題的方法.

          特例1.如果一個(gè)兩位整數(shù)a的立方是5832,怎樣確定a?

          因?yàn)?/span>103<5832<1003,所以10<a<100,a是一個(gè)兩位數(shù).

          又因?yàn)?/span>103<5832<203,所以我們可以確定5832的十位數(shù)字是  ;再根據(jù)步驟一我們就能得出它的個(gè)位數(shù)是   ;從而確定這個(gè)兩位數(shù)是   

          特例2.如果x是一個(gè)兩位整數(shù),且x3=614125,請(qǐng)你仿照上面的過程說明你確定這個(gè)兩位整數(shù)的方法.

          拓展應(yīng)用:一顆近似球形的小行星的體積的為2624000πm3,請(qǐng)你根據(jù)以上方法求出這個(gè)小行星的半徑.(球的體積公式vπR3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,兩個(gè)函數(shù)yx,y=﹣x+6的圖象交于點(diǎn)A.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),作PQx軸交直線BC于點(diǎn)Q,以PQ為一邊向下作正方形PQMN,設(shè)它與△OAB重疊部分的面積為S

          (1)求點(diǎn)A的坐標(biāo).

          (2)試求出點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)的關(guān)系式.

          (3)(2)的條件下,S是否有最大值若有,求出t為何值時(shí),S有最大值,并求出最大值;若沒有,請(qǐng)說明理由.

          (4)若點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)A后繼續(xù)按原方向、原速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)正方形PQMN與△OAB重疊部分面積最大時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間t滿足的條件是   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】復(fù)習(xí)課中,教師給出關(guān)于x的函數(shù)y=2kx2-(4k+1)x-k+1(k是實(shí)數(shù)).教師:請(qǐng)獨(dú)立思考,并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關(guān)的結(jié)論(性質(zhì))寫到黑板上.學(xué)生思考后,黑板上出現(xiàn)了一些結(jié)論,教師作為活動(dòng)一員,又補(bǔ)充一些結(jié)論,并從中選出如下四條:
          ①存在函數(shù),其圖象經(jīng)過(1,0)點(diǎn);
          ②存在函數(shù),該函數(shù)的函數(shù)值y始終隨x的增大而減。
          ③函數(shù)圖象有可能經(jīng)過兩個(gè)象限;
          ④若函數(shù)有最大值,則最大值必為正數(shù),若函數(shù)有最小值,則最小值必為負(fù)數(shù).
          其中正確的結(jié)論有

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1是一個(gè)長(zhǎng)為,寬為的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形.

          1)請(qǐng)用兩種不同方法,求圖2中陰影部分的面積(不用化簡(jiǎn))

          方法1____________________

          方法2____________________

          2)觀察圖2,寫出,之間的等量關(guān)系,并驗(yàn)證;

          3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:

          ①若,,求的值;

          ②若,,求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,C是弦AB上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),連接CO并延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)D,連接AD.

          (1)弦AB=(結(jié)果保留根號(hào));
          (2)當(dāng)∠D=20°時(shí),求∠BOD的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,有A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份,轉(zhuǎn)盤B被分成3等份,并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字,現(xiàn)甲、乙兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后(當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無效,重轉(zhuǎn)),若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x,B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y,從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(x,y).

          (1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo);
          (2)李剛為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲:記s=x+y.當(dāng)s<6時(shí),甲獲勝,否則乙獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?對(duì)誰有利?
          (3)請(qǐng)你利用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書中有一個(gè)問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等,交易其一,金輕十三兩,問金、銀各重幾何?”意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等,兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計(jì)),問黃金、白銀每枚各重多少兩?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案