Question

【題目】如圖所示的坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）

（1）請寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（2）請?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；

（3）計(jì)算：△A2B2C2的面積．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）、B1的坐標(biāo)為（﹣4，﹣1）、C1的坐標(biāo)為（﹣2，2）；（2）詳見解析；（3）5.5.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)直接寫出即可；

（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)得出A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，然后連接即可；

（3）結(jié)合圖形，根據(jù)△A2B2C2的面積等于包含它的一個(gè)長方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積進(jìn)行計(jì)算即可．

試題解析：

解：（1）如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）、B1的坐標(biāo)為（﹣4，﹣1）、C1的坐標(biāo)為（﹣2，2）；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；

（3）△A2B2C2的面積為3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3＝5.5．