Question

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A是函數(shù)y1= （x＜0）圖象上一點(diǎn)，AO的延長(zhǎng)線交函數(shù)y2= （x＞0，k＜0）的y2圖象于點(diǎn)B，BC⊥x軸，若S△ABC= ，求函數(shù)y2 ．

Answer 1

【答案】解：設(shè)A（m， ）（m＜0）， 直線AB的解析式為y=ax（k≠0），
∵A（m， ），
∴ma= ，解得a= ，
∴直線AB的解析式為y= x．
∵AO的延長(zhǎng)線交函數(shù)y= 的圖象于點(diǎn)B，
∴B（﹣ mk，﹣ ），
∵△ABC的面積等于 ，CB⊥x軸，
∴ ×（﹣ ）×（﹣ mk+|m|）= ，解得k1=﹣5（舍去），k2=3，
∴y2=
【解析】設(shè)A（m， ）（m＜0），則可得到直線AB的解析式為y= x．再利用反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題可表示出B（﹣ mk，﹣ ），則利用三角形面積公式得到 ×（﹣ ）×（﹣ mk+|m|）= ，解得k1=﹣5（舍去），k2=3，于是得到y(tǒng)2= ．