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        1. 家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料,它的電阻R(kΩ)隨溫度t(℃)(在一定范圍內(nèi))變化的大致圖象如圖所示.通電后,發(fā)熱材料的溫度在由室溫10℃上升到30℃的過程中,電阻與溫度成反比例關(guān)系,且在溫度達(dá)到30℃時(shí),電阻下降到最小值;隨后電阻隨溫度升高而增加,溫度每上升1℃,電阻增加kΩ.
          (1)求當(dāng)10≤t≤30時(shí),R和t之間的關(guān)系式;
          (2)求溫度在30℃時(shí)電阻R的值;并求出t≥30時(shí),R和t之間的關(guān)系式;
          (3)家用電滅蚊器在使用過程中,溫度在什么范圍內(nèi)時(shí),發(fā)熱材料的電阻不超過6 kΩ?

          【答案】分析:(1)設(shè)關(guān)系為R=,將(10,6)代入求k;
          (2)將t=30℃代入關(guān)系式中求R’,由題意得R=R’+(t-30);
          (3)將R=6代入R=R’+(t-30)求出t.
          解答:解:(1)∵溫度在由室溫10℃上升到30℃的過程中,電阻與溫度成反比例關(guān)系,
          ∴可設(shè)R和t之間的關(guān)系式為R=,
          將(10,6)代入上式中得:6=
          k=60.
          故當(dāng)10≤t≤30時(shí),R=;

          (2)將t=30℃代入上式中得:R=,R=2.
          ∴溫度在30℃時(shí),電阻R=2(kΩ).
          ∵在溫度達(dá)到30℃時(shí),電阻下降到最小值;隨后電阻隨溫度升高而增加,溫度每上升1℃,電阻增加kΩ,
          ∴當(dāng)t≥30時(shí),
          R=2+(t-30)=t-6;

          (3)把R=6(kΩ),代入R=t-6得,t=45(℃),
          所以,溫度在10℃~45℃時(shí),電阻不超過6kΩ.
          點(diǎn)評:主要考查了函數(shù)的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式,從實(shí)際意義中找到對應(yīng)的變量的值,利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,再根據(jù)自變量的值求算對應(yīng)的函數(shù)值.
          練習(xí)冊系列答案
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          kΩ.
          (1)求當(dāng)10≤t≤30時(shí),R和t之間的關(guān)系式;
          (2)求溫度在30℃時(shí)電阻R的值;并求出t≥30時(shí),R和t之間的關(guān)系式;
          (3)家用電滅蚊器在使用過程中,溫度在什么范圍內(nèi)時(shí),發(fā)熱材料的電阻不超過6 kΩ?

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          (1)求當(dāng)10≤t≤30時(shí),R和t之間的關(guān)系式;
          (2)求溫度在30℃時(shí)電阻R的值;并求出t≥30時(shí),R和t之間的關(guān)系式;
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