Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，軸于點(diǎn)C．

求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

求的面積；

若將繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)O、A的對應(yīng)點(diǎn)分別為、，點(diǎn)是否在反比例函數(shù)的圖象上？若在請直接寫出該點(diǎn)坐標(biāo)，若不在請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）的面積為；（3）點(diǎn)E在該反比例函數(shù)的圖象上理由見解析

【解析】

將點(diǎn)代入，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式

先由射影定理求出，那么，計(jì)算出

先解，得出，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出E點(diǎn)坐標(biāo)為，即可求解．

點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，

，

反比例函數(shù)的表達(dá)式為；

點(diǎn)，軸于點(diǎn)，

，，

由射影定理得，可得，點(diǎn)，

，

故的面積為；

點(diǎn)E在該反比例函數(shù)的圖象上理由如下：

，，，，

，

，

將繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，如圖，

≌，，

，，，

，

而，，

點(diǎn)E的坐標(biāo)為，

，

點(diǎn)E在該反比例函數(shù)的圖象上.