Question

【題目】如圖，是一圓錐的左視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形圓心角的大小為（　�。�

A.90°
B.120°
C.135°
D.150°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵圓錐的底面半徑為3，
∴圓錐的底面周長(zhǎng)為6π，
∵圓錐的高是6 ，∴圓錐的母線長(zhǎng)為 =9，
設(shè)扇形的圓心角為n°，
∴ =6π，
解得n=120．
答：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖中扇形的圓心角為120°．
故選B．
根據(jù)圓錐的底面半徑得到圓錐的底面周長(zhǎng)，也就是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理得到圓錐的母線長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式可求得圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖中扇形的圓心角．本題考查了圓錐的計(jì)算，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．本題就是把的扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系，列方程求解．