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        1. 已知一個直角三角形的周長是4+
          26
          ,斜邊上的中線長是2,則這個三角形的面積是
          5
          2
          5
          2
          分析:根據(jù)直角三角形的性質(zhì):在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半,可求得斜邊的長,再根據(jù)直角三角形的周長和勾股定理,可求得兩直角邊的長或長的乘積,由此可求出這個三角形的面積.
          解答:解:設(shè)兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,
          ∵直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,
          ∴斜邊c=2×2=4,
          ∵直角三角形的周長是4+
          26
          ,
          ∴a+b+c=4+
          26
          ,
          a+b+c=4+
          26
          a2+b2=42

          a+b=
          26
          a2+b2=16

          ∴ab=
          1
          2
          [(a+b)2-(a2+b2)]=
          1
          2
          ×(26-16)=5,
          故s三角形=
          1
          2
          ab=
          5
          2

          故答案為:
          5
          2
          點(diǎn)評:此題考查了二次根式的化簡求值,在解題過程中,應(yīng)了解直角三角形的一些特殊性質(zhì),在進(jìn)行求解的時候使問題變得簡單.
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          (2)求斜邊上的高.

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          2
          和2
          6
          ,則它的面積是
          6
          3
          6
          3

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