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        1. 在平面直角坐標(biāo)系中,點A(﹣3,4)關(guān)于y軸的對稱點為點B,連接AB,反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過點B,過點B作BC⊥x軸于點C,點P是該反比例函數(shù)圖象上任意一點,過點P作PD⊥x軸于點D,點Q是線段AB上任意一點,連接OQ、CQ.
          (1)求k的值;
          (2)判斷△QOC與△POD的面積是否相等,并說明理由.

          (1)k=12。
          (2)相等。理由見解析

          解析試題分析:(1)根據(jù)點B與點A關(guān)于y軸對稱,求出B點坐標(biāo),再代入反比例函數(shù)解析式解可求出k的值;
          (2)設(shè)點P的坐標(biāo)為(m,n),點P在反比例函數(shù)(x>0)的圖象上,求出SPOD,根據(jù)AB∥x軸,OC=3,BC=4,點Q在線段AB上,求出SQOC,二者比較即可!
          解:(1)∵點B與點A關(guān)于y軸對稱,A(﹣3,4),
          ∴點B的坐標(biāo)為(3,4)。
          ∵反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過點B,
          ,解得k=12。
          (2)相等。理由如下:
          設(shè)點P的坐標(biāo)為(m,n),其中m>0,n>0,
          ∵點P在反比例函數(shù)(x>0)的圖象上,
          ,即mn=12!郤POD=OD•PD=mn=×12=6。
          ∵A(﹣3,4),B(3,4),∴AB∥x軸,OC=3,BC=4。
          ∵點Q在線段AB上,∴SQOC=OC•BC=×3×4=6。
          ∴SQOC=SPOD。

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于兩點A(m,3)和B(﹣3,n).

          (1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;
          (2)觀察圖象,直接寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (2013年浙江義烏12分)如圖1,已知(x>)圖象上一點P,PA⊥x軸于點A(a,0),點B坐標(biāo)為(0,b)(b>0),動點M是y軸正半軸上B點上方的點,動點N在射線AP上,過點B作AB的垂線,交射線AP于點D,交直線MN于點Q,連結(jié)AQ,取AQ的中點為C.

          (1)如圖2,連結(jié)BP,求△PAB的面積;
          (2)當(dāng)點Q在線段BD上時,若四邊形BQNC是菱形,面積為,求此時P點的坐標(biāo);
          (3)當(dāng)點Q在射線BD上時,且a=3,b=1,若以點B,C,N,Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求這個平行四邊形的周長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (2013年四川廣安6分)已知反比例函數(shù)(k≠0)和一次函數(shù)y=x﹣6.
          (1)若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P(2,m),求m和k的值.
          (2)當(dāng)k滿足什么條件時,兩函數(shù)的圖象沒有交點?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,一次函數(shù)y=2x﹣2的圖象與x軸、y軸分別相交于B、A兩點,與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點為M(3,m).
          (1)求反比例函數(shù)的解析式;
          (2)在x軸上是否存在點P,使AM⊥PM?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)y=(x≠﹣1)的圖象在第一象限內(nèi)的交點為P(x0,3).
          (1)求x0的值;
          (2)求反比例函數(shù)的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          如圖是正方體的一種平面展開圖,它的每個面上都有一個漢字,那么在原正方體的表面上,與漢字“香”相對的面上的漢字是     

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          如圖,屬于同位角是( )

          A.∠1和∠2B.∠1和∠3
          C.∠1和∠4D.∠2和∠3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:計算題

          為響應(yīng)國家要求中小學(xué)生每天鍛練1小時的號召,某校開展了形式多樣的“陽光體育運動”活動,小明對某班同學(xué)參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計,并繪制了下面的圖1和圖2

          【小題1】求被調(diào)查的班級的學(xué)生人數(shù)
          【小題2】求喜歡“乒乓球”的學(xué)生人數(shù),并在圖1中將“乒乓球”部分的圖形補充完整;
          【小題3】若該校共有2000名學(xué)生,請估計喜歡“足球”的學(xué)生人數(shù)

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          同步練習(xí)冊答案