Question

按要求作圖并回答：

用刻度尺作線(xiàn)段AC (AC＝5cm)，以A為圓心，a為半徑作圓，再以C為圓心，b為半徑作圓 (其中a＜5，b＜5, 且要求⊙A與⊙C交于B、D兩點(diǎn))，連結(jié)BD.

（1）若能作出滿(mǎn)足要求的兩圓，則a、b應(yīng)滿(mǎn)足的條件是        .

（2）求證：AC⊥BD.

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

試題分析：解：（1）按要求作圖并回答：

作圖（1）a＋b＞5

（2）連結(jié)AB、AD、BC、DC，

∵AB＝AD，BC＝DC，AC公共，∴△ABC≌△ADC（SSS ）

∴∠1＝∠2，∴等腰△ABD頂角平分線(xiàn)、高線(xiàn)重合，即AC⊥BD

考點(diǎn)：兩圓的位置關(guān)系，全等三角形判定，等腰三角形性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：熟知以上性質(zhì)，解答時(shí)，由已知易求之，本題證法不唯一，屬于基礎(chǔ)題，難度不大。