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        1. 如圖,在△ABC中∠BAC=90°,AB=AC=2,圓A的半徑1,點(diǎn)O在BC邊上運(yùn)動(與點(diǎn)B/C不重合),設(shè)BO=X,△AOC的面積是y.
          ⑴求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
          ⑵以點(diǎn)O位圓心,BO為半徑作圓O,求當(dāng)○O與○A相切時,△AOC的面積.
          (1)∵∠BAC=90°,AB="AC=2" ,
          由勾股定理知BC==4,且∠B=∠C,
          作AM⊥BC,
          則∠BAM=45°,BM=CM=2=AM,
          ∵BO=x,則OC=4﹣x,
          ∴S△AOC=OC•AM=×(4﹣x)×2=4﹣x,
          即y=4﹣x (0<x<4);
          (2)①作AD⊥BC于點(diǎn)D,

          ∵△ABC為等腰直角三角形,BC=4,
          ∴AD為BC邊上的中線,
          ∴AD==2,
          ∴S△AOC=,
          ∵BO=x,△AOC的面積為y,
          ∴y=4﹣x(0<x<4),
          ②過O點(diǎn)作OE⊥AB交AB于E,

          ∵⊙A的半徑為1,OB=x,
          當(dāng)兩圓外切時,
          ∴OA=1+x,
          ∵△ABC為等腰直角三角形,
          ∴∠B=45°,
          ∴BE=OE=
          ∴在△AEO中,AO2=AE2+OE2=(AB﹣BE)2+OE2
          ∴(1+x)2=(22+(2,
          ∴x=,
          ∵△AOC面積=y=4﹣x,
          ∴△AOC面積=;
          當(dāng)兩圓內(nèi)切時,

          ∴OA=x﹣1,
          ∵AO2=AE2+OE2=(AB﹣BE)2+OE2,
          ∴(x﹣1)2=(22+(2,
          ∴x=
          ∴△AOC面積=y=4﹣x=4﹣=,
          ∴△AOC面積為
          (1)由∠BAC=90°,AB="AC=2" ,根據(jù)勾股定理即可求得BC,且∠B=∠C,然后作AM⊥BC,由S△AOC=OC•AM,即可求得y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
          (2)由⊙O與⊙A外切或內(nèi)切,即可求得ON的值,繼而求得△AOC的面積.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如下圖所示,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,BD為直徑,AB=AC,.

          (1)求證:△ABC為等邊三角形;
          (2)求的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          ⊙O的半徑為3cm,點(diǎn)M是⊙O外一點(diǎn),OM="4" cm,則以M為圓心且與⊙O相切的圓的半徑是  cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在△ABC中,BC=4,以點(diǎn)A為圓心,2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E, 交AC于點(diǎn)F,點(diǎn)P是OA上的一點(diǎn),且∠EPF=450,圖中陰影影部分的面積為【   】

          A.4一    8.4—2    C、8+    D.8-2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          圓錐的母線長為6cm,側(cè)面展開圖是圓心角為300°的扇形,則圓錐底面半徑       cm,側(cè)面展開圖的面積是       cm2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,點(diǎn)D在以AC為直徑的上,若那么         .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,以為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦切小圓于點(diǎn),若,則大圓半徑與小圓半徑之間滿足(     )
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知圓心角為1200的扇形的弧長為12π,那么此扇形的半徑為(   ).
          A.12B.18 C.36D.45

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,一個扇形紙片OABOA=10cm,∠AOB=120°,小明將OA、OB合攏組成一個圓錐形漏斗(接縫忽略不計(jì)).則漏斗的底面圓的半徑為      cm

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          同步練習(xí)冊答案