Question

在一個暗箱里放有若干個除顏色外其它完全相同的球，其中紅球有4個．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%，那么可以推算出紅球以外的球數(shù)大約是

16

個．

Answer 1

分析：設(shè)紅球以外的球有x個，根據(jù)利用頻率估計概率得到摸到紅球的概率為20%，再根據(jù)概率公式得到20%=

4

x+4

，然后解方程即可．

解答：解：設(shè)紅球以外的球有x個，
∵通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%，
∴估計摸到紅球的概率為20%，
∴20%=

4

x+4

，
解得x=16，
即推算出紅球以外的球數(shù)大約是16個．
故答案為16．

點評：本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．