Question

【題目】方方同學在寒假社會調查實踐活動中，對某罐頭加工廠進行采訪，獲得了該廠去年的部分生產信息如下：

①該廠一月份罐頭加工量為a噸；

②該廠三月份的加工量比一月份增長了44％；

③該廠第一季度共加工罐頭182噸；

④該廠二月、三月加工量每月按相同的百分率增長；

⑤該廠從四月份開始設備整修更新，加工量每月按相同的百分率開始下降；

⑥六月份設備整修更新完畢，此月加工量為一月份的2.1倍，與五月份相比增長了46.68噸．

利用以上信息求：

（1）該廠第一季度加工量的月平均增長率；

（2）該廠一月份的加工量a的值；

（3）該廠第二季度的總加工量．

Answer 1

【答案】（1）20%；（2）50；（3）228.12噸．

【解析】

（1） 設第一季度加工量的月平均增長率為x，由該廠三月份的加工量比一月份增長了44％；列出方程，解之即可求得答案.
（2）該廠第一季度共加工罐頭182噸； 由此列出方程，解之即可求得a值.
（3） 根據六月份產量為一月份的2.1倍求得六月份產量，六月份與五月份相比增長了46.68，由此列出等式求得五月份產量，設從三月到五月逐月下降的百分率為y，根據題意列出方程，解之求得從三月到五月逐月下降的百分率，從而求得四月產量，從而求得第二季度總產量.

解：（1）設第一季度加工量的月平均增長率為x，

由題意得 ，

解得(不合題意舍去)，

∴第一季度加工量的月平均增長率為20%

（2）由題意得:，

解得a＝50,

（3）六月份產量為50×2.1＝105噸．

五月份產量為105－46.68＝58.32噸．

設從三月到五月逐月下降的百分率為y，

由題意得 ，

解得：(不合題意舍去)，

∴從三月到五月逐月下降的百分率為10%．

∴四月產量為72×0.9＝64.8噸，

∴第二季度總產量為64.8＋58.32＋105＝228.12噸．