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          【題目】已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，BD=CF，CD=BE，G為EF的中點(diǎn)．
          求證：（1）△BDE≌△CFD（2）DG⊥EF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見詳解；（2）見詳解.
          【解析】
          （1）由在△ABC中，AB=AC，可知∠B=∠C，又知三角形兩邊相等，故由SAS判定△BDE≌△CFD，
          （2）由（1）問兩三角形全等，可證DE=DF，又知G為EF的中點(diǎn)，故能證DG⊥EF．
          解：（1）在△ABC中，AB=AC，
          ∴∠B=∠C，
          ∵BD=CF，CD=BE，
          ∴△BDE≌△CFD；
          （2）由（1）知△BDE≌△CFD，
          ∴DE=DF，即△DEF是等腰三角形，
          ∵G為EF的中點(diǎn)，
          由等腰三角形三線合一定理，則
          ∴DG⊥EF．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某電視臺“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是【 】
          （A）汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h
          （B）鄉(xiāng)村公路總長為90km
          （C）汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h
          （D）該記者在出發(fā)后4.5h到達(dá)采訪地
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在研究相似問題時(shí)，甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下：
          甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．
          乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似．
          對于兩人的觀點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）
          A. 兩人都對 B. 兩人都不對 C. 甲對，乙不對 D. 甲不對，乙對
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解不等式組．請結(jié)合題意填空，完成本題的解答：
          (1)解不等式①，得：________；
          (2)解不等式②，得：________；
          (3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：
          (4)原不等式組的解集為：________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中線，過點(diǎn)C作CF⊥AE于F，過B作BD⊥CB交CF的延長線于點(diǎn)D.
          （1）求證.AE=CD；
          （2）若BD=5㎝，求AC的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′與△ABC 關(guān)于直線 EF對稱，∠CAF=10°，連接 BB′，則∠ABB′的度數(shù)是（ ）
          A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，甲、乙兩個(gè)幾何體是由一些棱長是1的正方體粘連在一起所構(gòu)成的，這兩個(gè)幾何體從上面看到的形狀圖相同是“”請回答下列問題：
          （1）請分別寫出粘連甲、乙兩個(gè)幾何體的正方體的個(gè)數(shù)．
          （2）甲、乙兩個(gè)幾何體從正面、左面、上面三個(gè)方向所看到的形狀圖中哪個(gè)不相同？請畫出這個(gè)不同的形狀圖．
          （3）請分別求出甲、乙兩個(gè)幾何體的表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，得到下面四個(gè)結(jié)論：①OA=OD；②AD⊥EF；③當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2．其中正確的是（　�。�
          A. ②③ B. ②④ C. ②③④ D. ①③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】完成下面的證明．
          已知，如圖所示，BCE，AFE是直線，
          AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
          求證：AD∥BE
          證明：∵ AB∥CD （已知）
          ∴ ∠4 =∠ （ ）
          ∵ ∠3 =∠4 （已知）
          ∴ ∠3 =∠ （ ）
          ∵∠1 =∠2 （已知）
          ∴∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )
          即：∠ =∠ ．
          ∴ ∠3 =∠ （ ）
          ∴ AD∥BE （ ）
          

			
          

			
          
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