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        1. 【題目】ABC中,AD是高,AE是角平分線,已知∠ACB = 70°,EAD = 15°,則∠ABC的度數(shù)為________

          【答案】40°100°

          【解析】

          根據(jù)題意做出圖形,根據(jù)角平分線及三角形的內(nèi)角和即可求解.

          ①如圖,∵AD是高,∠ACB = 70°

          ∴∠CAD=90°-ACB=20°,

          ∵∠EAD = 15°,

          ∴∠EAC=EAD+CAD=35°,

          AE是角平分線,

          ∴∠BAC=2EAC=70°,

          故∠ABC=180°-BAC-C=40°.

          ②如圖,∵AD是高,∠ACB = 70°

          ∴∠CAD=90°-ACB=20°,

          ∵∠EAD = 15°,

          ∴∠EAC=CAD-EAD =5°,

          AE是角平分線,

          ∴∠BAC=2EAC=10°,

          故∠ABC=180°-BAC-C=100°.

          綜上,故填:40°100°.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知兩條射線OM∥CN,動(dòng)線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在射線OM、CN上,且∠C=∠OAB=108°,F(xiàn)在線段CB上,OB平分∠AOF,OE平分∠COF.

          (1)請(qǐng)?jiān)趫D中找出與∠AOC相等的角,并說(shuō)明理由;

          (2)若平行移動(dòng)AB,那么∠OBC與∠OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這個(gè)比值;

          (3)在平行移動(dòng)AB的過(guò)程中,是否存在某種情況,使∠OEC=2∠OBA?若存在,請(qǐng)求出∠OBA度數(shù);若不存在,說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在 中,,, 的垂直平分線交 于點(diǎn) ,交 于點(diǎn) ,連接

          1)求 的周長(zhǎng);

          2)若 ,求 的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,將一副直角三角板放在同一條直線AB上,其中∠ONM=30°,∠OCD=45°.將三角尺OCD繞點(diǎn)O按每秒30°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,當(dāng)?shù)?/span>________ 秒時(shí),直線CD恰好與直線MN垂直.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知等腰三角形的周長(zhǎng)是13.

          1)如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的,求底邊的長(zhǎng);

          2)若該三角形其中兩邊的長(zhǎng)為3x2x+ 5,求底邊的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,AB的直徑,弦H,過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E的切線交AB的延長(zhǎng)線于切點(diǎn)為G,連接AGCDK.

          求證:;

          ,試判斷ACEF的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

          的條件下,若,求FG的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖:有一塊三角形狀的土地平均分給四戶人家,現(xiàn)有四種不同的分法,如圖中,D、E、F分別是BC、AC、AB的中點(diǎn),G、H分別是BF、AF的中點(diǎn),其中正確的分法有  

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          A.20°B.30°C.25°D.15°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為6 cm的等邊三角形,動(dòng)點(diǎn)PA出發(fā),以3 cm/s的速度,沿A-B-CC運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)QC出發(fā)沿CA方向以1 cm/s的速度向A運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t= ____s,△APQ是直角三角形.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案