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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點，AD=BC，如圖，過點A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC、DF、CF．
          （1）求證：△FAD≌△DBC；
          （2）判斷△CDF的形狀并證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）△CDF是等腰直角三角形
          【解析】
          試題分析：（1）利用SAS證明△AFD和△BDC全等即可；
          （2）利用全等三角形的性質得出FD=DC，即可判斷三角形的形狀；
          解：（1）∵AF⊥AD，∠ABC=90°，
          ∴∠FAD=∠DBC，
          在△FAD與△DBC中，
          ，
          ∴△FAD≌△DBC（SAS）；
          （2）∵△FAD≌△DBC（SAS），
          ∴FD=DC，
          ∴△CDF是等腰三角形，
          ∵△FAD≌△DBC，
          ∴∠FDA=∠DCB，
          ∵∠BDC+∠DCB=90°，
          ∴∠BDC+∠FDA=90°，
          ∴△CDF是等腰直角三角形；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解方程
          （1）2x+5=5x-7；
          （2）3(x-2)=2-5(x+2)；
          （3） +=2； 
          （4）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動點（不與點A、B重合），連接DE，點A關于直線DE的對稱點為F，連接EF并延長交BC于點G，連接DG，過點E作EH⊥DE交DG的延長線于點H，連接BH．
          （1）求證：GF=GC；
          （2）用等式表示線段BH與AE的數量關系，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，已知矩形AOCB，AB=6cm，BC=16cm，動點P從點A出發(fā)，以3cm/s的速度向點O運動，直到點O為止；動點Q同時從點C出發(fā)，以2cm/s的速度向點B運動，與點P同時結束運動．
          （1）點P到達終點O的運動時間是　 　s，此時點Q的運動距離是　 　cm；
          （2）當運動時間為2s時，P、Q兩點的距離為　 　cm；
          （3）請你計算出發(fā)多久時，點P和點Q之間的距離是10cm；
          （4）如圖2，以點O為坐標原點，OC所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，1cm長為單位長度建立平面直角坐標系，連結AC，與PQ相交于點D，若雙曲線y=過點D，問k的值是否會變化？若會變化，說明理由；若不會變化，請求出k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，數軸上的點M，N表示的數分別是m，n，點M在表示0，1的兩點（不包括這兩點）之間移動，點N在表示-1，-2的兩點（不包括這兩點）之間移動，則下列判斷正確的是（ ）
          A.的值一定小于0
          B.的值一定小于2
          C.的值可能比2000大
          D.的值不可能比2000大
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列等式：，，，將以上三個等式兩邊分別相加得：
          ．
          （1）觀察發(fā)現：__________ ．
          （2）初步應用：利用（1）的結論，解決以下問題“①把拆成兩個分子為1的正的真分數之差，即 ；②把拆成兩個分子為1的正的真分數之和，即 ；
          （ 3 ）定義“”是一種新的運算，若，，，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果三角形的兩個內角α與β滿足2α+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準互余三角形”．
          （1）若△ABC是“準互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=　 　°；
          （2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準互余三角形”．試問在邊BC上是否存在點E（異于點D），使得△ABE也是“準互余三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由．
          （3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“準互余三角形”，求對角線AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀下面的文字，解答問題．
          如圖，在平面直角坐標系中，點D的坐標是（﹣3，1），點A的坐標是（4，3）． 
          （1）點B和點C的坐標分別是________、________． 
          （2）將△ABC平移后使點C與點D重合，點A、B分別與點E、F重合，畫出△DEF．并直接寫出E點的坐標 ，F點的坐標 ． 
          （3）若AB上的點M坐標為（x，y），則平移后的對應點M′的坐標為___　　_____． 
          （4）求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校為了解本校八年級學生生物考試測試情況，隨機抽取了本校八年級部分學生的生物測試成績?yōu)闃颖荆?/span>A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下統(tǒng)計圖表．請你結合圖表中所給信息解答下列問題：
          等級
          人數
          A（優(yōu)秀）
          40
          B（良好）
          80
          C（合格）
          70
          D（不合格）
          （1）請將上面表格中缺少的數據補充完整；
          （2）扇形統(tǒng)計圖中“A”部分所對應的圓心角的度數是　 　；
          （3）該校八年級共有1200名學生參加了身體素質測試，試估計測試成績合格以上（含合格）的人數．
          

			
          

			
          
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