Question

【題目】已知有理數(shù)-3，1．

（1）在下列數(shù)軸上，標(biāo)出表示這兩個數(shù)的點(diǎn)，并分別用A，B表示；

（2）若｜m｜=2，在數(shù)軸上表示數(shù)m的點(diǎn)，介于點(diǎn)A，B之間，在A的右側(cè)且到點(diǎn)B距離為5的點(diǎn)表示為n．

①計算m+n-mn；

②解關(guān)于x的不等式mx+4＜n，并把解集表示在下列數(shù)軸上．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）①16；②x＞-1；數(shù)軸表示見解析

【解析】

（1）直接在數(shù)軸上標(biāo)出A、B即可；

（2）①根據(jù)題意得出m、n的值，再代入計算即可；

②將m、n代入不等式中，求出解，再在數(shù)軸上表示即可．

解：（1）如圖：

．

（2）∵｜m｜=2，

∴m=±2，

∵在數(shù)軸上表示數(shù)m的點(diǎn)，介于點(diǎn)A，B之間，

∴m=-2，

∵在A的右側(cè)且到點(diǎn)B距離為5的點(diǎn)表示為n，

∴n=6，

①m+n-mn=-2+6-（-2）×6=4-（-12）=4+12=16，

②由-2x+4＜6，

解得x＞-1，

表示在數(shù)軸上如圖所示：．