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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的邊AB:BC=3:2,點(diǎn)A(3,0),B(0,6)分別在x軸、y軸上,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,且與邊BC交于點(diǎn)E,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為.

          【答案】(2,7)
          【解析】解:過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F,則∠AOB=∠DFA=90°,∴∠OAB+∠ABO=90°,
          ∵四邊形ABCD是矩形,
          ∴∠BAD=90°,AD=BC,
          ∴∠OAB+∠DAF=90°,
          ∴∠ABO=∠DAF,
          ∴△AOB∽△DFA,
          ∴OA:DF=OB:AF=AB:AD,
          ∵AB:BC=3:2,點(diǎn)A(3,0),B(0,6),
          ∴AB:AD=3:2,OA=3,OB=6,
          ∴DF=2,AF=4,
          ∴OF=OA+AF=7,
          ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為:(7,2),
          ∴反比例函數(shù)的解析式為:y= ①,點(diǎn)C的坐標(biāo)為:(4,8),
          設(shè)直線BC的解析式為:y=kx+b,
          ,
          解得:
          ∴直線BC的解析式為:y= x+6②,
          聯(lián)立①②得: (舍去),
          ∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為:(2,7).
          所以答案是:(2,7).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)E在邊CD的延長(zhǎng)線上,連接BE交邊AD于F,如果DE=1,那么AF=

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿半圓AB勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)終點(diǎn)B,若以時(shí)間t為自變量,扇形OAP的面積S為函數(shù)圖象大致是( )

          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,直線CD與⊙O相切于C點(diǎn),AC平分∠DAB.
          (1)求證:AD⊥CD;
          (2)若AD=2, ,求⊙O的半徑R的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分線AD交BC邊于D.以AB上某一點(diǎn)O為圓心作⊙O,使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)D.
          (1)判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
          (2)若AC=3,∠B=30°. ①求⊙O的半徑;
          ②設(shè)⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E,求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積.(結(jié)果保留根號(hào)和π)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax+bx-3(a≠0)與x軸交于點(diǎn)
          A(-2,0)、B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.

          (1)求拋物線的解析式;
          (2)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),在線段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)也停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)△PBQ存在時(shí),求運(yùn)動(dòng)多少秒使△PBQ的面積最大,最大面積是多少?
          (3)當(dāng)△PBQ的面積最大時(shí),在BC下方的拋物線上存在點(diǎn)M,使 =5:2,求M點(diǎn)坐標(biāo)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示,在平行四邊形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于點(diǎn)E,BF平分∠ABC,交AD于點(diǎn)F,AE與BF交于點(diǎn)P,連接EF,PD.
          (1)求證:四邊形ABEF是菱形.
          (2)若AB=4,AD=6,∠ABC=60°,求tan∠ADP的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】解不等式組 請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答.
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          (2)解不等式②,得;
          (3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):
          (4)原不等式組的解集為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC交邊BC于點(diǎn)D,BD=AD,AB=3,AC=2,那么AD的長(zhǎng)是

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