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        1. 【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分線(xiàn)交對(duì)角線(xiàn)AC于點(diǎn)F,垂足為E,連接DF,則∠CDF等于( )

          A.50°
          B.60°
          C.70°
          D.80°

          【答案】B
          【解析】解:如圖,連接BF,
          在菱形ABCD中,∠BAC= ∠BAD= ×80°=40°,∠BCF=∠DCF,BC=DC,
          ∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°,
          ∵EF是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn),
          ∴AF=BF,∠ABF=∠BAC=40°,
          ∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°,
          ∵在△BCF和△DCF中,
          ,
          ∴△BCF≌△DCF(SAS),
          ∴∠CDF=∠CBF=60°.
          故選:B.

          連接BF,根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角求出∠BAC,∠BCF=∠DCF,四條邊都相等可得BC=DC,再根據(jù)菱形的鄰角互補(bǔ)求出∠ABC,然后根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等可得AF=BF,根據(jù)等邊對(duì)等角求出∠ABF=∠BAC,從而求出∠CBF,再利用“邊角邊”證明△BCF和△DCF全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得
          ∠CDF=∠CBF.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2)(1)中哪個(gè)概率較大?要使這兩個(gè)概率相等,應(yīng)改變哪塊方磚的顏色?

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          3如圖③,△ABC為等腰直角三角形,∠C=90°,AC=6,試探究:△ABC的內(nèi)接等腰直角三角形的面積是否存在最小值?若存在,請(qǐng)求出最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

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