Question

如圖，已知直線y₁=-2x經(jīng)過點P（-2，a），點P關于y軸的對稱點P′在反比例函數(shù)y2=

k

x

（k≠0）的圖象上．
（1）求點P′的坐標；
（2）求反比例函數(shù)的解析式，并說明反比例函數(shù)的增減性；
（3）直接寫出當y₂＜2時自變量x的取值范圍．

Answer 1

（1）∵直線y₁=-2x經(jīng)過點P（-2，a），
∴a=-2×（-2）=4，
∴點P（-2，4），
∴點P關于y軸的對稱點P′，
∴P'（2，4）；

（2）∵P'（2，4）在反比例函數(shù)y2=

k

x

（k≠0）的圖象上，
∴k=2×4=8，
∴反比例函數(shù)關系式為：y=

8

x

，
在每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而減��；

（3）x＜0或x＞4．