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          【題目】如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)F，使CF=  BC，連接CD和EF． 
          （1）求證：DE=CF；
          （2）求EF的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）證明：∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)， 
          ∴DE為△ABC的中位線，
          ∴DE  BC，
          ∵延長BC至點(diǎn)F，使CF=  BC，
          ∴DE=FC；

          （2）解：∵DE  FC， 
          ∴四邊形DEFC是平行四邊形，
          ∴DC=EF，
          ∵D為AB的中點(diǎn)，等邊△ABC的邊長是2，
          ∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2，
          ∴DC=EF=  ．

          【解析】（1）直接利用三角形中位線定理得出DE  BC，進(jìn)而得出DE=FC；（2）利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得出DC=EF，進(jìn)而利用等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出EF的長．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在我們認(rèn)識的多邊形中，有很多軸對稱圖形．有些多邊形，邊數(shù)不同對稱軸的條數(shù)也不同；有些多邊形，邊數(shù)相同但卻有不同數(shù)目的對稱軸．回答下列問題：
          （1）非等邊的等腰三角形有條對稱軸，非正方形的長方形有條對稱軸，等邊三角形有條對稱軸；
          （2）觀察下列一組凸多邊形（實(shí)線畫出），它們的共同點(diǎn)是只有1條對稱軸，其中圖1﹣2和圖1﹣3都可以看作由圖1﹣1修改得到的，仿照類似的修改方式，請你在圖1﹣4和圖1﹣5中，分別修改圖1﹣2和圖1﹣3，得到一個只有1條對稱軸的凸五邊形，并用實(shí)線畫出所得的凸五邊形；
          （3）小明希望構(gòu)造出一個恰好有2條對稱軸的凸六邊形，于是他選擇修改長方形，圖2中是他沒有完成的圖形，請用實(shí)線幫他補(bǔ)完整個圖形；
          （4）請你畫一個恰好有3條對稱軸的凸六邊形，并用虛線標(biāo)出對稱軸．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平移只會改變圖形的__________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB∥CD，直線EF分別與AB，CD交于點(diǎn)G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于點(diǎn)N，∠1=50°． 

          （1）求∠2的度數(shù)；
          （2）試說明HN∥GM；
          （3）∠HNG=°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠A=∠D，試說明 AC∥DE 成立的理由． 
          （下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理，請你將彬彬同學(xué)的推理過程補(bǔ)充完整．）
          解：∵AB∥CD （已知）
          ∴∠A=（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
          又∵∠A=∠D（）
          ∴∠=∠（等量代換）
          ∴AC∥DE （）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動點(diǎn)（P與B、C不重合），連接AP，過點(diǎn)B作BQ⊥AP交CD于點(diǎn)Q，將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′，延長QC′交BA的延長線于點(diǎn)M．

          （1）試探究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （2）當(dāng)AB=3，BP=2PC，求QM的長；
          （3）當(dāng)BP=m，PC=n時，求AM的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解不等式（組）
          （1） （在數(shù)軸上把解集表示出來）
          （2） （并寫出不等式的整數(shù)解．）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知A，B兩點(diǎn)是直線AB與x軸的正半軸，y軸的正半軸的交點(diǎn)，且OA，OB的長分別是x2﹣14x+48=0的兩個根（OA＞OB），射線BC平分∠ABO交x軸于C點(diǎn)，若有一動點(diǎn)P以每秒1個單位的速度從B點(diǎn)開始沿射線BC移動，運(yùn)動時間為t秒．

          （1）求OA，OB的長；
          （2）設(shè)△APB和△OPB的面積分別為s1 ， s2 ， 求s1：s2；
          （3）在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，△OPB可能是等腰三角形嗎？若可能，直接寫出時間t；若不可能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面幾種三角形：
          ①有兩個角為60°的三角形；
          ②三個外角都相等的三角形；
          ③一條邊上的高也是這條邊上的中線的三角形；
          ④有一個角為60°的等腰三角形．
          其中是等邊三角形的有( )
          A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
          

			
          

			
          
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