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        1. 如圖,圖1是一塊邊長為1,面積記為S1的正三角形紙板,沿圖1的底邊剪去一塊邊長為
          1
          2
          的正三角形紙板后得到圖2,然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板(即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的
          1
          2
          )后,得圖3,圖4,…,記第n(n≥3)塊紙板的面積為Sn,則Sn=______.
          ∵依次剪去一塊更小的正三角形紙板,即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的
          1
          2
          ,
          ∴三角形的邊長分別為:
          1
          2
          1
          4
          ,
          1
          8

          即相鄰三角形相似比為:1:2,
          ∴即相鄰三角形面積比為:1:4,
          ∴剪去一塊的正三角形紙板面積分別為:
          3
          4
          ,
          3
          16
          ,
          3
          64
          ,
          3
          256

          第n個紙板的面積為:
          3
          22n
          =
          3
          4n
          ,
          故答案為:
          3
          4n
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          在等腰△ABC中,AB=AC,AC腰上的中線BD將三角形周長分為15和21兩部分,則這個三角形的底邊長為______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知:∠MON=30°,點A1、A2、A3…在射線ON上,點B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,若OA1=1,則△A6B6A7的邊長為( 。
          A.6B.12C.32D.64

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,已知AB=AC,∠APC=60°.
          (1)求證:△ABC是等邊三角形;
          (2)若BC=4
          3
          ,求⊙O的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,△ABC是等邊三角形,點D是邊BC上(除B、C外)的任意一點,∠ADE=60°,且DE交△ABC外角∠ACF的平分線CE于點E
          (1)求證:∠1=∠2;
          (2)求證:AD=DE.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,等邊△ABC中,D、E分別在AB、AC上,且AD=CE,BE、CD交于點P,若∠ABE:∠CBE=1:2,則∠BDP=______度.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,△ABC是等邊三角形,P是BC上任意一點,PD⊥AB,PE⊥AC,連接DE.記△ADE的周長為L1,四邊形BDEC的周長為L2,則L1與L2的大小關(guān)系是( 。
          A.Ll=L2B.L1>L2C.L2>L1D.無法確定

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在直角坐標系中,點B坐標為(-4,0),點C與點B關(guān)于原點O對稱,點A為y軸上一動點,其坐標為(0,k),BE,CD分別為△ABC中AC,AB邊上的高,垂足分別為E,D.
          (1)當k=-3時,求AB的長;
          (2)試說明△DOE是等腰三角形;
          (3)k取何值時,△DOE是等邊三角形?(直接寫出k的值即可)

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,等邊△ABC的周長是9,D是AC邊上的中點,E在BC的延長線上.若DE=DB,則CE的長為______.

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          同步練習冊答案