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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,的半徑為1,A、B兩點坐標分別為、已知點P上的一點,點Q是線段AB上的一點,設的面積為S,當為直角三角形時,S的取值范圍為______

          【答案】S

          【解析】

          根據△OPQ為直角三角形時,∠OQP不可能為90°,所以分兩種情況:分別以OP為直角頂點,根據直徑所對的圓周角為直角,通過畫輔助圓確定PQ,畫圖,根據直角三角形面積公式計算可得結論.

          解:①當P為直角頂點時,

          OQ最長時,如圖1,OQ5,QA重合,PQ 2 ,S ×1×2 ,

          OQ最短時,OQ3,此時OQAB,PQ 2 S ;

          ②當O為直角頂點時,如圖2

          QA重合時,OA最大,此時S ×1×5

          OQAB時,S最小,S ,

          綜上,當△OPQ為直角三角形時,S的取值范圍為S.

          故答案為: ≤ S ≤

          練習冊系列答案
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          A. ①反映了建議(Ⅰ),③反映了建議(Ⅱ) B. ②反映了建議(Ⅰ),④反映了建議(Ⅱ)

          C. ①反映了建議(Ⅱ),③反映了建議(Ⅰ) D. ②反映了建議(Ⅱ),④反映了建議(Ⅰ)

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