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          如圖：BD平分∠ABC,F在AB上，G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點H.，
          求證： .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見解析.
          

          解析試題分析：先證明FG∥BD，再利用角平分線的性質知∠2=∠ABD利用平行線的性質即得∠1=∠2.
          試題解析：∵∠BHC=∠DHF，且
          ∴
          ∴FG∥BD
          ∴∠1=∠ABD
          ∵BD平分∠ABC
          ∴∠ABD=∠2
          ∴∠1=∠2.
          考點：1.平行線的性質2.角平分線的性質．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖， AC∥DF，直線AF分別與直線BD、CE 相交于點G、H，∠1=∠2，
          求證: ∠C=∠D.
          解：∵∠1=∠2（已知）
          ∠1=∠DGH（                           ），
          ∴∠2=__   _______（ 等量代換  ）
          ∴       // ___________（ 同位角相等，兩直線平行 ）
          ∴∠C=_          _( 兩直線平行，同位角相等 )
          又∵AC∥DF（            ）
          ∴∠D=∠ABG (                           )
          ∴∠C=∠D (              )
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，C是線段AB的中點，CD∥BE，且CD=BE，求證：AD=CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線AC∥DF，C、E分別在AB、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補，但是他有沒有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個辦法：首先連結CF，再找出CF的中點O，然后連結EO并延長EO和直線AB相交于點B，經過測量，他發(fā)現(xiàn)EO＝BO，因此他得出結論：∠ACE和∠DEC互補，而且他還發(fā)現(xiàn)BC＝EF。

          以下是他的想法，請你填上根據(jù)。小華是這樣想的：
          因為CF和BE相交于點O，
          根據(jù)                                  得出∠COB＝∠EOF；
          而O是CF的中點，那么CO＝FO，又已知 EO＝BO，                
          根據(jù)                                  得出△COB≌△FOE，   
          根據(jù)                                  得出BC＝EF，
          根據(jù)                                  得出∠BCO＝∠F，
          既然∠BCO＝∠F，根據(jù)                                              出AB∥DF，
          既然AB∥DF，根據(jù)                                           得出∠ACE和∠DEC互補.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知AD⊥BC于點D，F(xiàn)E⊥BC于點E，交AB于點G，交CA的延長線于點F，且∠1=∠F．問：AD平分∠BAC嗎？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知直線AB及AB外一點C, 過點C作直線EF∥AB (要求：不寫作法，保留作圖痕跡)（5分）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，在直線CD上有一點P．
          （1）如果P點在C、D之間運動時，問∠PAC，∠APB，∠PBD有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．(提示：過點P作PE∥l1) 
          （2）若點P在C、D兩點的外側運動時（P點與點C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系又是如何？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          求證：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角的角平分線互相垂直， 那么這兩條直線互相平行．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知：AB∥CD，∠C=25°，∠E=30°，則∠A=　   　．
          

			
          

			
          
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