Question

如圖，正方形OABC的面積是4，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0，x＜0）的圖象上．若點(diǎn)R是該反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記剩余部分的面積為S，則當(dāng)S=m（m為常數(shù)，且0＜m＜4）時(shí)，點(diǎn)R的坐標(biāo)是

 

．（用含m的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析：由正方形OABC的面積是4可以求出點(diǎn)B坐標(biāo)，然后即可求出函數(shù)解析式為y=

4

x

，所以可以設(shè)R的坐標(biāo)為（x，

4

x

）當(dāng)R在點(diǎn)B的左邊時(shí)，S=（-

4

x

）×（-x-2）=m，由此可以求出x然后求出，那么y；當(dāng)R在點(diǎn)B右邊時(shí)，也用同樣方法求出x，y．

解答：解：∵正方形OABC的面積是4，
∴AB=BC=2，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2，-2），
∴k=4，∴y=

4

x

，
設(shè)R的坐標(biāo)為（x，

4

x

），
當(dāng)R在點(diǎn)B的左邊時(shí)，S=（-

4

x

）×（-x-2）=m，
解得x=

8

m-4

，∴y=

m-4

2

，
當(dāng)R在點(diǎn)B右邊時(shí)，S=-x×（-

4

x

-2）=m，
解得x=

m-4

2

，∴y=

8

m-4

．
故填空答案：（

m-4

2

，

8

m-4

）或（

8

m-4

，

m-4

2

）．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找到不重合部分的矩形的長(zhǎng)和寬，需注意應(yīng)分情況討論．