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          【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6,將它沿AB翻折得到△ABD，點(diǎn)P、E、F分別為線段AB、AD、DB的任意點(diǎn)，則PE+PF的最小值是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          根據(jù)題意證明四邊相等即可得出菱形；作E關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E' ，連接E'F交AB于點(diǎn)P，交ABA于點(diǎn)P, 當(dāng)E'F是AC，BD之間的距離時(shí)，E'F為最小.過點(diǎn)B作BH⊥AC于點(diǎn)H，求出BH的長即可.
          ∵AD=BD=AC= BC，∴四邊形ADBC是菱形；
          如解圖,作E關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E' ，根據(jù)菱形的對(duì)稱性可知點(diǎn)E'在AC上，連接E'F交AB于點(diǎn)P，PE+PF=PE' +PF=E'F,當(dāng)E'F是AC，BD之間的距離時(shí)，E'F為最小.過點(diǎn)B作BH⊥AC于點(diǎn)H，設(shè)AH=x，則CH=5 -x，由AB2－AH2 =BH2=BC2－CH2，得62 –x2 =25－(5－x)2，解得x＝，∴BH =，PE + PF的最小值為.故答案為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，按逆時(shí)針方向沿周長為l的圖形運(yùn)動(dòng)一周，O，P兩點(diǎn)間的距離y與點(diǎn)P走過的路程x的函數(shù)關(guān)系如圖，那么點(diǎn)P所走的圖形是（ ）

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，∠AOB=45°，點(diǎn)M，N在邊OA上，OM=3，ON=7，點(diǎn)P是直線OB上的點(diǎn)，要使點(diǎn)P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P有________個(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定T（x，y）=（其中a，b是非零常數(shù)，且x+y≠0），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算．
          如：T（3，1）=，T（m，﹣2）=．
          （1）填空：T（4，﹣1）=　 　（用含a，b的代數(shù)式表示）；
          （2）若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=6．
          ①求a與b的值；
          ②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線、、上，且,，之間的距離為2 , ,之間的距離為3 ,則AC2= _______.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．
          （1）如圖①，若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DE⊥DF，求證：BE=AF；
          （2）若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長線上的點(diǎn)，且DE⊥DF，那么BE=AF嗎？請(qǐng)利用圖②說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以邊長為2的正方形的中心O為端點(diǎn)，引兩條相互垂直的射線，分別與正方形的邊交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的最小值是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3a（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），連接BC．

          （1）求該拋物線的解析式和對(duì)稱軸，并寫出線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）將線段BC先向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移m個(gè)單位長度，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1恰好落在該拋物線上，求此時(shí)點(diǎn)C1的坐標(biāo)和m的值；
          （3）若點(diǎn)P是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是該拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以P，Q，B，C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，射線m為∠ABC的角平分線，直線l與m相交于點(diǎn)P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，則∠ABP的度數(shù)是( )
          A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°
          

			
          

			
          
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