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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=5,AB=6,將它沿AB翻折得到△ABD,點P、E、F分別為線段AB、AD、DB的任意點,則PE+PF的最小值是________

          【答案】

          【解析】

          根據(jù)題意證明四邊相等即可得出菱形;E關(guān)于AB的對稱點E' ,連接E'FAB于點P,ABA于點P, 當(dāng)E'FAC,BD之間的距離時,E'F為最小.過點BBH⊥AC于點H,求出BH的長即可.

          AD=BD=AC= BC,∴四邊形ADBC是菱形;

          如解圖,E關(guān)于AB的對稱點E' ,根據(jù)菱形的對稱性可知點E'AC,連接E'FAB于點P,PE+PF=PE' +PF=E'F,當(dāng)E'FAC,BD之間的距離時,E'F為最小.過點BBH⊥AC于點H,設(shè)AH=x,CH=5 -x,AB2-AH2 =BH2=BC2-CH2,62 –x2 =25-(5-x)2,解得x=,∴BH =,PE + PF的最小值為.故答案為.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】點P從點O出發(fā),按逆時針方向沿周長為l的圖形運動一周,O,P兩點間的距離y與點P走過的路程x的函數(shù)關(guān)系如圖,那么點P所走的圖形是( )

          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,∠AOB=45°,點M,N在邊OA上,OM=3,ON=7,點P直線OB上的點,要使點P,M,N構(gòu)成等腰三角形的點P________個.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】x,y定義一種新運算T,規(guī)定T(x,y)=(其中a,b是非零常數(shù),且x+y≠0),這里等式右邊是通常的四則運算.

          如:T(3,1)=,T(m,﹣2)=

          (1)填空:T(4,﹣1)=   (用含a,b的代數(shù)式表示);

          (2)T(﹣2,0)=﹣2T(5,﹣1)=6.

          ①求ab的值;

          ②若T(3m﹣10,m)=T(m,3m﹣10),求m的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的頂點在相互平行的三條直線、、上,且,,之間的距離為2 , ,之間的距離為3 ,則AC2= _______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,在ABC中,∠A=90°,AB=AC,點DBC的中點.

          (1)如圖①,若點E、F分別為AB、AC上的點,且DEDF,求證:BE=AF;

          (2)若點E、F分別為AB、CA延長線上的點,且DEDF,那么BE=AF嗎?請利用圖②說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】以邊長為2的正方形的中心O為端點,引兩條相互垂直的射線,分別與正方形的邊交于AB兩點,則線段AB的最小值是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3a(a≠0)與x軸交于點A(﹣1,0)和點B,與y軸交于點C(0,2),連接BC.

          (1)求該拋物線的解析式和對稱軸,并寫出線段BC的中點坐標(biāo);
          (2)將線段BC先向左平移2個單位長度,再向下平移m個單位長度,使點C的對應(yīng)點C1恰好落在該拋物線上,求此時點C1的坐標(biāo)和m的值;
          (3)若點P是該拋物線上的動點,點Q是該拋物線對稱軸上的動點,當(dāng)以P,Q,B,C四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求此時點P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖在銳角三角形ABC,直線lBC的中垂線射線m為∠ABC的角平分線,直線lm相交于點P.若∠BAC=60°,ACP=24°,則∠ABP的度數(shù)是( )

          A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

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          同步練習(xí)冊答案