Question

【題目】三角形ABC與三角形A'B'C'在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖：

（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A'_____； B'_____；C'_____；

（2）三角形A'B'C'由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到？___________；

（3）若點(diǎn)P（a，b）是三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后三角形A'B'C'內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為_________；

（4）求三角形ABC的面積．

Answer 1

【答案】 (-3,1) (-2,-2) (-1,-1) 三角形A'B'C '是由三角形ABC向左平移4個單位長度，向下平移2個單位長度得到的. （a-4，b-2）

【解析】分析：(1)結(jié)合圖形寫出點(diǎn)A'，B'，C'的坐標(biāo)；(2)由點(diǎn)A到點(diǎn)A'的平移關(guān)系求解；(3)根據(jù)(2)得到的平移關(guān)系求解；(4)分別過點(diǎn)A，C作坐標(biāo)軸的平行線，則S△ABC＝一個長方形的面積減去三個三角形的面積.

詳解：如圖所示，

(1)根據(jù)圖形得，A'(－3，1)；B'(－2，－2)；C'(－1，－1)；

(2)三角形A'B'C'是由三角形ABC向左平移4個單位長度，向下平移2個單位長度得到的.

(3)(a－4，b－2)

(4)S△ABC＝2×3－×1×3－×1×1－×2×2＝2.