Question

某廠為了解工人在單價時間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機抽取了50名工人加工的零件進(jìn)行檢測，統(tǒng)計出他們各自加工的合格品數(shù)是1到8這八個整數(shù)，現(xiàn)提供統(tǒng)計圖的部分信息如圖，

請解答下列問題：
（1）根據(jù)統(tǒng)計圖，求這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)。
（2）寫出這50名工人加工出合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值
（3）廠方認(rèn)定，工人在單位時間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于3件為技能合格，否則，將接受技能再培訓(xùn)。已知該廠有同類工人400名，請估計該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù)。

Answer 1

（1）4（2）4，5，6（3）64人

解（1）∵把合格品數(shù)從小到大排列，第25，26個數(shù)都是4，
∴這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)為4。
（2）設(shè)加工的合格品數(shù)是5的人數(shù)是ｘ人，加工的合格品數(shù)是5的人數(shù)是ｙ人，則
，即。
∵當(dāng)ｘ＝11～17時，ｙ＝7～1，∴此時眾數(shù)為5；
當(dāng)ｘ＝1～7時，ｙ＝17～11，∴此時眾數(shù)為6；
當(dāng)ｘ＝8時，ｙ＝10，∴此時眾數(shù)為4，6；
當(dāng)ｘ＝9時，ｙ＝9，∴此時眾數(shù)為4；
當(dāng)ｘ＝10時，ｙ＝8，∴此時眾數(shù)為4，5。
綜上所述，這50名工人加工出合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值為4，5，6。
（3）這50名工人中，合格品數(shù)低于3件的有8人，
∵，
∴估計該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù)約有64人。
（1）中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），所以這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)是第25，26個數(shù)的平均數(shù)。
（2）眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，由加工的合格品數(shù)是5或6的人數(shù)之和分類討論即可。
（3）用樣本數(shù)據(jù)估計總體即可。