Question

如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的延長線交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，若∠A=36°，則∠C=

27°

．

Answer 1

分析：連接OB，求出∠OBA，求出∠BOA，根據(jù)圓周角定理求出∠C=

1

2

∠BOA，即可求出答案．

解答：解：
連接OB，
∵AB與⊙O相切于點(diǎn)B，
∴∠ABO=90°，
∵∠A=36°，
∴∠BOA=54°，
∴由圓周角定理得：∠C=

1

2

∠BOA=27°，
故答案為：27°．

點(diǎn)評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，切線的性質(zhì)，圓周角定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠BOA度數(shù)．