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        1. 【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若點A(﹣3,y1)、點B(﹣ ,y2)、點C( ,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x2 , 且x1<x2 , 則x1<﹣1<5<x2 . 其中正確的結(jié)論有( 。
          A.2個
          B.3個
          C.4個
          D.5個

          【答案】B
          【解析】解:(1)正確.∵﹣ =2, ∴4a+b=0.故正確.(2)錯誤.∵x=﹣3時,y<0,
          ∴9a﹣3b+c<0,
          ∴9a+c<3b,故(2)錯誤.(3)正確.由圖象可知拋物線經(jīng)過(﹣1,0)和(5,0),
          解得 ,
          ∴8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a,
          ∵a<0,
          ∴8a+7b=2c>0,故(3)正確.(4)錯誤,∵點A(﹣3,y1)、點B(﹣ ,y2)、點C( ,y3),
          ﹣2= ,2﹣(﹣ )= ,

          ∴點C離對稱軸的距離近,
          ∴y3>y2 ,
          ∵a<0,﹣3<﹣ <2,
          ∴y1<y2
          ∴y1<y2<y3 , 故(4)錯誤.(5)正確.∵a<0,
          ∴(x+1)(x﹣5)=﹣3/a>0,
          即(x+1)(x﹣5)>0,
          故x<﹣1或x>5,故(5)正確.
          ∴正確的有三個,
          故選B.

          【考點精析】掌握二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系是解答本題的根本,需要知道二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標:(0,c).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】南縣農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣,利用農(nóng)閑冬種一季油菜.南縣農(nóng)業(yè)部門對2009年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場價格、種植面積和產(chǎn)量等進行了調(diào)查統(tǒng)計,并繪制了如下統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖:請根據(jù)以上信息解答下列問題

          (1)種植油菜每畝的種子成本是多少元?
          (2)農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元?
          (3)2009年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利多少元?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在求的值時,小林發(fā)現(xiàn):從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的6倍,于是她設(shè):……①

          然后在①式的兩邊都乘以6,得:……②

          ②-①得,即,所以.

          得出答案后,愛動腦筋的小林想:如果把“6”換成字母“a”(a≠0a≠1),能否求出的值?你的答案是

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,DEACCECA,直線ECDA延長線于F.

          (1)CD6,求DE的長;

          (2)求證:AEAF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是( 。
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
          ①4ac<b2;
          ②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3;
          ③3a+c>0
          ④當y>0時,x的取值范圍是﹣1≤x<3
          ⑤當x<0時,y隨x增大而增大
          其中結(jié)論正確的個數(shù)是( 。

          A.4個
          B.3個
          C.2個
          D.1個

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知一次函數(shù)y=(2m-3)x+m+2

          1)若函數(shù)圖像過原點,求m的值;

          2)若函數(shù)圖像過點(-1,0),求m的值;

          3)若函數(shù)圖像平行于直線y=-x+2m的值;

          4)若函數(shù)圖像經(jīng)過第一、二、四象限,求m的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,有若干個橫縱坐標分別為整數(shù)的點,其順序為(1,0)、(2, 0)、(2,1)、(1,1)、(1,2)、(2,2)…根據(jù)這個規(guī)律,第2019個點的坐標為( 。

          A. 45,6B. 45,13C. 45,22D. 45,0

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某種小商品的成本價為10元/kg,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量w(kg)與銷售價x(元/kg)有如下關(guān)系w=﹣2x+100,設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y(元).
          (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)當售價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

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          同步練習(xí)冊答案