Question

（本題12分）如圖10，正方形ABCD、正方形A₁B₁C₁D₁、正方形A₂B₂C₂D₂均位于第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點(diǎn)A、A₁、A₂在直線OM上，點(diǎn)C、C₁、C₂在直線ON上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1.
（1）求直線ON的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)C₁的橫坐標(biāo)為4，求正方形A₁B₁C₁D₁的邊長(zhǎng)；
（3）若正方形A₂B₂C₂D₂的邊長(zhǎng)為a，則點(diǎn)B₂的坐標(biāo)為（　�。�.　
（A）　�。˙）　�。–）　�。―）

Answer 1

解：（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)為，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1.
得點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，———（1分）
令直線ON的表達(dá)式為，——————————（1分）
則，解得，—————————————（1分）
所以直線ON的表達(dá)式為.—————————（1分）
（2）由點(diǎn)C₁的橫坐標(biāo)為4，且在直線ON上，
所以C₁的坐標(biāo)為，令正方形A₁B₁C₁D₁的邊長(zhǎng)為l，—（1分）
則B₁的坐標(biāo)為，A₁的坐標(biāo)為，——（1分）
由點(diǎn)A的坐標(biāo)為，易知直線OM的表達(dá)式為，
又點(diǎn)A₁在直線OM上，則 ，———————（1分）
解得，即正方形A₁B₁C₁D₁的邊長(zhǎng)為2. ——————（1分）
（3）B. ————————————————————————（4分）

略