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如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，延長BN交AC于點D，已知AB＝10，BC＝15，MN＝3．
(1)求證：BN＝DN；
(2)求△ABC的周長．
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答案：
解析：
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(1)證明：在△ABN和△ADN中，
∴△ABN≌△ADN，
∴BN＝DN．
(2)解：∵△ABN≌△ADN，
∴AD＝AB＝10，DN＝NB，
又∵點M是BC的中點．
∴MN是△BDC的中位線，
∴CD＝2MN＝6，
故△ABC的周長為AB＋BC＋CD＋AD＝10＋15＋6＋10＝41．
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，下列結(jié)論正確的是
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| [ ] |
A． |
S□ABCD＝4S△AOB
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B． |
AC＝BD
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C． |
AC⊥BD
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D． |
□ABCD是軸對稱圖形
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，F(xiàn)是DE延長線上的點，且EF＝DE，則圖中的平行四邊形有哪些？說說你的理由．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如果三角形的兩邊長分別為4和6，那么連接該三角形三邊中點所得的周長可能是下列數(shù)據(jù)中的
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| [ ] |
A． |
6
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B． |
8
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C． |
10
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D． |
12
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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對角線互相平分且相等的四邊形是
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| [ ] |
A． |
菱形
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B． |
矩形
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C． |
正方形
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D． |
等腰梯形
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，□ABCD的對角線AC與BD相交于點O，且AC＝4， ， ．
(1)AC與BD有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
(2)四邊形ABCD是菱形嗎？說說你的理由．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是
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| [ ] |
A． |
兩組對邊分別平行
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B． |
對角線相等
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C． |
對角線互相平分
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D． |
兩組對角分別相等
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得的四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是
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| [ ] |
A． |
菱形
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B． |
對角線互相垂直的四邊形
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C． |
矩形
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D． |
對角線相等的四邊形
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