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        1. 【題目】已知:如圖,在△ABC中,ADAE分別是△ABC的高和角平分線.

          1)若∠B=30°,∠C=50°,求∠DAE的度數(shù).

          2)試問(wèn)∠DAE∠C﹣∠B有怎樣的數(shù)量關(guān)系?說(shuō)明理由.

          【答案】(1)10°;(2)∠DAE=(∠C-∠B).

          【解析】試題分析:1)先根據(jù)三角形內(nèi)角和得到CAB=180°﹣∠B﹣∠C=100°,再根據(jù)角平分線與高線的定義得到CAE=CAB=50°ADC=90°,則CAD=90°﹣∠C=40°,然后利用DAE=CAE﹣∠CAD計(jì)算即可.

          2)根據(jù)題意可以用BC表示出CADCAE,從而可以得到DAEC﹣∠B的關(guān)系.

          試題解析:解:∵∠ABC=30°,ACB=50°∴∠CAB=180°﹣∠B﹣∠C=100°,AEABC角平分線,∴∠CAE=CAB=50°,ADABC的高,∴∠ADC=90°,∴∠CAD=90°﹣∠C=40°,∴∠DAE=CAE﹣∠CAD=50°40°=10°

          2DAE=ACB﹣∠ABC),理由:ABC中,AD,AE分別是ABC的高和角平分線,∴∠CAB=180°﹣∠B﹣∠C,CAD=90°﹣∠C,CAE=180°﹣∠B﹣∠C),∴∠DAE=180°﹣∠B﹣∠C90°﹣∠C=C﹣∠B).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.在A、C點(diǎn)的左邊
          B.在A、C點(diǎn)的右邊
          C.在A、C點(diǎn)之間
          D.上述三種均可能

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          【題目】下列說(shuō)法:①a為任意有理數(shù),a2+1總是正數(shù);②如果a+|a|=0,則a<0;③兩點(diǎn)確定一條直線;④若MA=MB,則點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn).其中正確的有(
          A.4個(gè)
          B.3個(gè)
          C.2個(gè)
          D.1個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成,硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)

          A方法:剪6個(gè)側(cè)面; B方法:剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面.

          現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時(shí)x張用A方法,其余用B方法.

          1設(shè)裁剪出的側(cè)面?zhèn)數(shù)為個(gè),裁剪出底面的個(gè)數(shù)為個(gè).分別求出、x的關(guān)系式.

          2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問(wèn)能做多少個(gè)盒子?

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          【題目】在﹣3,2,﹣1,0這四個(gè)數(shù)中,比﹣2小的數(shù)是(
          A.﹣3
          B.2
          C.﹣1
          D.0

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          (1)摸出一個(gè)球記下顏色后放回,并攪勻,再摸出一個(gè)球,求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率(要求畫(huà)樹(shù)狀圖或列表);

          (2)現(xiàn)再將n個(gè)白球放入布袋中攪勻后使摸出一個(gè)球是白球的概率為,求n的值.

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          (1) 求證:點(diǎn)A為BE的中點(diǎn)

          (2) 在y軸正半軸上有一點(diǎn)F, 使 ∠FEA=45°,求點(diǎn)F的坐標(biāo).

          (3) 如圖,點(diǎn)M、N分別在x軸正半軸、y軸正半軸上,MN=NB=MA,點(diǎn)I為△MON的內(nèi)角平分線的交點(diǎn),AI、BI分別交y軸正半軸、x軸正半軸于P、Q兩點(diǎn), IH⊥ON于H, 記△POQ的周長(zhǎng)為C△POQ.求證:C△POQ=2 HI.

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