Question

在一次數(shù)學(xué)探究活動中，小強(qiáng)用一條直線把平行四邊形ABCD分割成面積相等的兩個部分．

（1）根據(jù)小強(qiáng)的分割方法，你認(rèn)為把平行四邊形分割成面積相等的兩個部分的直線有______ 條．
（2）請在圖1中的三個平行四邊形中分別畫出滿足小強(qiáng)分割方法的不同位置的一條直線．
（3）由上述的思考，你能解決下面的問題嗎？
有一位老人擔(dān)心自己百年以后，兩個兒子為爭奪遺產(chǎn)而不和，想著如何把自己的家業(yè)分給兩個兒子，其中有一塊地是平行四邊形，地里有一口井，井的位置不在地的中間（如圖2）．老人想：井不能分，兩人共同使用，但地要分，老人想了很長時間，終于找到了分地方案．請你想一想老人分地方案可能是怎樣的？（畫在圖上，并保留作圖痕跡）

Answer 1

解：（1）無數(shù)；

（2）只要每條直線都過對角線的交點就滿足條件；

（3）該點和平行四邊形對角線交點所在直線把地平分，如圖所示．
分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)是中心對稱圖形，得出平行四邊形分割成面積相等的兩個部分的直線有無數(shù)條；
（2）利用過平行四邊形對角線的交點就滿足條件得出符合要求的圖形即可；
（3）根據(jù)圓和平行四邊形的性質(zhì)，該點和平行四邊形對角線交點所在直線把地平分．
點評：此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計作圖，熟練根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．