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          【題目】如圖，菱形ABCD中，AB＝4，∠ABC＝60°，點E、F、G分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則EG+FG的最小值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】2
          【解析】
          根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，作點E關于BD的對稱點E′，連接E′F與BD的交點即為所求的點G，然后根據(jù)直線外一點到直線的所有連線中垂直線段最短的性質可知E′F⊥CD時EG+FG的最小值，然后求解即可．
          如圖，作CK⊥AB于K，E關于BD的對稱點E′，作E′H⊥CD于H，當E′、G、F共線，點F與H重合時，EG+GF的值最小，最小值為E′H的長，即CK的長，
          ∵四邊形ABCD為菱形，AB＝4，
          ∴BC=4，
          ∵∠ABC＝60°，
          ∴CK=4×＝2，
          ∴EG+FG的最小值為2．
          故答案為：2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的.連接BE、CF相交于點D.
          （1）求證：BE=CF.
          （2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，線段AB繞著點A逆時針方向旋轉120°得到線段AC，點B對應點C，在∠BAC的內部有一點P，PA＝8，PB＝4，PC＝4，則線段AB的長為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將一副三角尺按如圖①方式拼接：含30°角的三角尺的長直角邊與含45°角的三角尺的斜邊恰好重合（在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°；在Rt△ACD中，∠ADC＝90°∠DAC＝45°）已知AB＝2，P是AC上的一個動點．
          （1）當PD＝BC時，求∠PDA的度數(shù)；
          （2）如圖②，若E是CD的中點，求△DEP周長的最小值；
          （3）如圖③，當DP平分∠ADC時，在△ABC內存在一點Q，使得∠DQC＝∠DPC，且CQ＝，求PQ的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明家的門框上裝有一把防盜門鎖（如圖1），其平面結構圖如圖2所示，鎖身可以看成由兩條等弧，和矩形組成的，的圓心是倒鎖按鈕點．已知的弓形高，，．當鎖柄繞著點順時針旋轉至位置時，門鎖打開，此時直線與所在的圓相切，且，．
          （1）求所在圓的半徑；
          （2）求線段的長度．（，結果精確到）
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某單位有職工200人，其中青年職工（20﹣35歲），中年職工（35﹣50歲），老年職工（50歲及 以上）所占比例如扇形統(tǒng)計圖所示．
          為了解該單位職工的健康情況，小張、小王和小李各自對單位職工進行了抽樣調查，將收集的數(shù)據(jù)進行了整理，繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3．
          表1：小張抽樣調查單位3名職工的健康指數(shù) 
          年齡
          26
          42
          57
          健康指數(shù)
          97
          79
          72
          表2：小王抽樣調查單位10名職工的健康指數(shù)
          年齡
          23
          25
          26
          32
          33
          37
          39
          42
          48
          52
          健康指數(shù)
          93
          89
          90
          83
          79
          75
          80
          69
          68
          60
          表3：小李抽樣調查單位10名職工的健康指數(shù)
          年齡
          22
          29
          31
          36
          39
          40
          43
          46
          51
          55
          健康指數(shù)
          94
          90
          88
          85
          82
          78
          72
          76
          62
          60
          根據(jù)上述材料回答問題：
          （1）小張、小王和小李三人中，誰的抽樣調查的數(shù)據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況，并簡要說明其他兩位同學抽樣調查的不足之處．
          （2）根據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況表，繪制出青年職工、中年職工、老年職工健康指數(shù)的平均數(shù)的直方圖．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線交AB，BC分別于點M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M，N．
          （1）求反比例函數(shù)的解析式；
          （2）若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平行四邊形ABCD中，AD=BD，E為AB的中點，F為CD上一點，連接EF交BD于G．
          （1）如圖1，若DF=DG=2，AB=8，求EF的長；
          （2）如圖2，∠ADB=90°，點P為平行四邊形ABCD外部一點，且AP=AD，連接BP、DP、EP，DP交EF于點Q，若BP⊥DP，EF⊥EP，求證：DQ=PQ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“村村通公路政策，是近年來國家構建和諧社會，支持新農(nóng)村建設的一項重大公共決策，是一項民心工程，惠民工程某鎮(zhèn)政府準備向甲、乙兩個工程隊發(fā)包一段“村村通”工程建設項目，經(jīng)調查：甲、乙兩隊單獨完成該工程，乙隊所需時間是甲隊的2倍；甲、乙兩隊共同完成該工程需30天；若甲隊每天所需勞務費用為2400元，乙隊每天所需勞務費用為1500元，從節(jié)約資金的角度考慮，應選擇哪個工程隊更合算？
          

			
          

			
          
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