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        1. 【題目】如圖,在ABC中,AB2,AC,BAC105°ABD、ACEBCF都是等邊三角形,則四邊形AEFD的面積為__________

          【答案】2

          【解析】∵△ABD,△ACE都是等邊三角形,

          ∴∠DAB=∠EAC=60°,

          ∵∠BAC=105°

          ∴∠DAE=135°.

          ∵△ABD和△FBC都是等邊三角形,

          ∴∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=60°,

          ∴∠DBF=∠ABC.

          ∴在△ABC與△DBF中,

          ,

          ∴△ABC≌△DBF(SAS),

          AC=DF=AE= ,

          同理可證△ABC≌△EFC,

          ∴AB=EF=AD=2,

          ∴四邊形DAEF是平行四邊形(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形).

          ∴∠FDA=180°-∠DAE=45°,

          根據(jù)勾股定理可求得平行四邊形DAEFAD上的高為1,

          ∴平行四邊形AEFD的面積是

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          ①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.

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          (1)求該校采購了多少頂3人小帳篷多少頂10人大帳篷?

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