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          －＝________．
          

			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)學(xué)課堂上，徐老師出示一道試題：
              如圖（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN＝60°，求證：AM＝MN．
          (1)經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的證明過程．請(qǐng)你將證明過程補(bǔ)充完整．
              證明：在AB上截取EA＝MC，連結(jié)EM，得△AEM．
              ∵∠1＝180°－∠AMB－∠AMN，∠2＝180°－∠AMB－∠B，∠AMN＝∠B＝60°，∴∠1＝∠2．
              又CN平分∠ACP，∠4＝∠ACP＝60°．∴∠MCN＝∠3＋∠4＝120°…………①
          又∵BA＝BC，EA＝MC，∴BA－EA＝BC－MC，即BE＝BM．
          ∴△BEM為等邊三角形．∴∠6＝60°．
          ∴∠5＝180°－∠6＝120°．………②
          ∴由①②得∠MCN＝∠5．
          在△AEM和△MCN中，
          ∵                                            
          ∴△AEM≌△MCN (ASA)．∴AM＝MN．
          (2)若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”（如圖），N1是∠D1C1P1的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠A1M1N1＝90°時(shí)，結(jié)論A1M1＝M1N1．是否還成立？（直接寫出答案，不需要證明）
          (3) 若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDn…Xn”，請(qǐng)你猜想：當(dāng)∠AnMnNn＝    °時(shí)，結(jié)論AnMn＝MnNn仍然成立？（直接寫出答案，不需要證明）
               
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)學(xué)課堂上，徐老師出示一道試題：如圖（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN＝60°，求證：AM＝MN．
              
          (1)經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的證明過程．請(qǐng)你將證明過程補(bǔ)充完整．
          證明：在AB上截取EA＝MC，連結(jié)EM，得△AEM．
          ∵∠1＝180°－∠AMB－∠AMN，∠2＝180°－∠AMB－∠B，∠AMN＝∠B＝60°，∴∠1＝∠2．
          又CN平分∠ACP，∠4＝∠ACP＝60°．∴∠MCN＝∠3＋∠4＝120°…………①
          又∵BA＝BC，EA＝MC，∴BA－EA＝BC－MC，即BE＝BM．
          ∴△BEM為等邊三角形．∴∠6＝60°．
          ∴∠5＝180°－∠6＝120°．………②
          ∴由①②得∠MCN＝∠5．
          在△AEM和△MCN中，
          ∵_(dá)_______________________________
          ∴△AEM≌△MCN (ASA)．∴AM＝MN．
          (2)若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”（如圖），N1是∠D1C1P1的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠A1M1N1＝90°時(shí)，結(jié)論A1M1＝M1N1．是否還成立？（直接寫出答案，不需要證明）
          (3)若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDn…Xn”，請(qǐng)你猜想：當(dāng)∠AnMnNn＝   °時(shí)，結(jié)論AnMn＝MnNn仍然成立？（直接寫出答案，不需要證明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東泰安卷）數(shù)學(xué)解析版
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)學(xué)課堂上，徐老師出示一道試題：如圖（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN＝60°，求證：AM＝MN．
              
          (1)經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的證明過程．請(qǐng)你將證明過程補(bǔ)充完整．
          證明：在AB上截取EA＝MC，連結(jié)EM，得△AEM．
          ∵∠1＝180°－∠AMB－∠AMN，∠2＝180°－∠AMB－∠B，∠AMN＝∠B＝60°，∴∠1＝∠2．
          又CN平分∠ACP，∠4＝∠ACP＝60°．∴∠MCN＝∠3＋∠4＝120°…………①
          又∵BA＝BC，EA＝MC，∴BA－EA＝BC－MC，即BE＝BM．
          ∴△BEM為等邊三角形．∴∠6＝60°．
          ∴∠5＝180°－∠6＝120°．………②
          ∴由①②得∠MCN＝∠5．
          在△AEM和△MCN中，
          ∵_(dá)_______________________________
          ∴△AEM≌△MCN (ASA)．∴AM＝MN．
          (2)若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”（如圖），N1是∠D1C1P1的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠A1M1N1＝90°時(shí)，結(jié)論A1M1＝M1N1．是否還成立？（直接寫出答案，不需要證明）
          (3)若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDn…Xn”，請(qǐng)你猜想：當(dāng)∠AnMnNn＝   °時(shí)，結(jié)論AnMn＝MnNn仍然成立？（直接寫出答案，不需要證明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東泰安卷）數(shù)學(xué)解析版
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)學(xué)課堂上，徐老師出示一道試題：如圖（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN＝60°，求證：AM＝MN．
          


              

          


          (1)經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的證明過程．請(qǐng)你將證明過程補(bǔ)充完整．
          


          證明：在AB上截取EA＝MC，連結(jié)EM，得△AEM．
          


          ∵∠1＝180°－∠AMB－∠AMN，∠2＝180°－∠AMB－∠B，∠AMN＝∠B＝60°，∴∠1＝∠2．
          


          又CN平分∠ACP，∠4＝∠ACP＝60°．∴∠MCN＝∠3＋∠4＝120°…………①
          


          又∵BA＝BC，EA＝MC，∴BA－EA＝BC－MC，即BE＝BM．
          


          ∴△BEM為等邊三角形．∴∠6＝60°．
          


          ∴∠5＝180°－∠6＝120°．………②
          


          ∴由①②得∠MCN＝∠5．
          


          在△AEM和△MCN中，
          


          ∵_(dá)_______________________________
          


          ∴△AEM≌△MCN (ASA)．∴AM＝MN．
          


          (2)若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”（如圖），N1是∠D1C1P1的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠A1M1N1＝90°時(shí)，結(jié)論A1M1＝M1N1．是否還成立？（直接寫出答案，不需要證明）
          


          (3) 若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDn…Xn”，請(qǐng)你猜想：當(dāng)∠AnMnNn＝    °時(shí)，結(jié)論AnMn＝MnNn仍然成立？（直接寫出答案，不需要證明）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)．
              
          【分析】根據(jù)菱形的四條邊都相等，先判定△ABD是等邊三角形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠BDF＝∠C＝60°，再求出DF=CE，然后利用“邊角邊”即可證明△BDF≌△DCE，從而判定①正確；根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠DBF＝∠EDC，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可以求出∠DMF＝∠BDC＝60°，再根據(jù)平角等于180°即可求出∠BMD＝120°，從而判定②正確；根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和以及平行線的性質(zhì)求出∠ABM＝∠ADH，再利用“邊角邊”證明△ABM和△ADH全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AH＝AM，對(duì)應(yīng)角相等可得∠BAM＝∠DAH，然后求出∠MAH＝∠BAD＝60°，從而判定出△AMH是等邊三角形，判定出③正確；根據(jù)全等三角形的面積相等可得△AMH的面積等于四邊形ABMD的面積，然后判定出④錯(cuò)誤．
              
          【解答】在菱形ABCD中，∵AB＝BD，
              
          ∴AB＝BD＝AD，
              
          ∴△ABD是等邊三角形，
              
          ∴根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠BDF＝∠C＝60°，
              
          ∵BE＝CF，
              
          ∴BC－BE＝CD－CF，
              
          即CE＝DF，
              
          在△BDF和△DCE中，CE＝DF；∠BDF＝∠C＝60°；BD＝CD，
              
          ∴△BDF≌△DCE（SAS），故①小題正確；
              
          ∴∠DBF＝∠EDC，
              
          ∵∠DMF＝∠DBF＋∠BDE＝∠EDC＋∠BDE＝∠BDC＝60°，
              
          ∴∠BMD＝180°－∠DMF＝180°－60°＝120°，故②小題正確；
              
          ∵∠DEB＝∠EDC＋∠C＝∠EDC＋60°，∠ABM＝∠ABD＋∠DBF＝∠DBF＋60°，
              
          ∴∠DEB＝∠ABM，
              
          又∵AD∥BC，
              
          ∴∠ADH＝∠DEB，
              
          ∴∠ADH＝∠ABM，
              
          在△ABM和△ADH中，AB＝AD；∠ADH＝∠ABM；DH＝BM，
              
          ∴△ABM≌△ADH（SAS），
              
          ∴AH＝AM，∠BAM＝∠DAH，
              
          ∴∠MAH＝∠MAD＋∠DAH＝∠MAD＋∠BAM＝∠BAD＝60°，
              
          ∴△AMH是等邊三角形，故③小題正確；
              
          ∵△ABM≌△ADH，
              
          ∴△AMH的面積等于四邊形ABMD的面積，
              
          又∵△AMH的面積＝AM·AM＝AM2，
              
          ∴S四邊形ABMD＝AM2，S四邊形ABCD≠S四邊形ABMD，故④小題錯(cuò)誤，
              
          綜上所述，正確的是①②③共3個(gè)．
              
          故選C．
              
          【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，題目較為復(fù)雜，特別是圖形的識(shí)別有難度，從圖形中準(zhǔn)確確定出全等三角形并找出全等的條件是解題的關(guān)鍵．
              
          

			
          

			
          
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