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          如圖，AB是⊙O的直徑， ，AB=5，BD=4，則sin∠ECB=        ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          試題解析：連接AD，在Rt△ABD中利用勾股定理求出AD，證明△DAC∽△DBA，利用對應邊成比例的知識，可求出CD、AC，繼而根據(jù)sin∠ECB=sin∠DCA= ，即可得出答案．
          連接AD，則∠ADB=90°，

          在Rt△ABD中，AB=5，BD=4，
          則AD==3，
          ∵，
          ∴∠DAC=∠DBA，
          ∴△DAC∽△DBA，
          ∴，
          ∴CD=，
          ∴AC==，
          ∴sin∠ECB=sin∠DCA=．
          故答案為：．
          考點: （1）相似三角形的判定與性質(zhì)；（2）圓周角定理；（3）銳角三角函數(shù)的定義．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在6×8的網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1，點O和△ABC的頂點均為小正方形的頂點.

          ⑴以O為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1：2
          ⑵連接⑴中的AA′，求四邊形AA′C′C的周長.（結果保留根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，正方形ABCD的邊長為a，BM，DN分別平分正方形的兩個外角，且滿足 ∠MAN=45°，連結MC，NC，MN．

          （1）填空：與△ABM相似的三角形是△       ，BM·DN=        ；（用含a的代數(shù)式表示）
          （2）求∠MCN的度數(shù)； 
          （3）猜想線段BM，DN和MN之間的數(shù)量關系并證明你的結論． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在某時刻的陽光照耀下，身高160cm的小華的影長為80cm，她的身旁的旗桿影長10m，則旗桿高為______m. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，等腰Rt△ABC的直角邊BC在x軸上，斜邊AC上的中線BD交y軸于點E,雙曲線的圖象經(jīng)過點A.若△BEC的面積為，則k的值為         
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD中，點M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB.若NF=NM=2，ME=3，則AN=（  �。�

          A．3         B．4          C．5         D．6
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC∽△DEF，且AB:DE=1:2，則△ABC的周長與△DEF的周長之比為 （   ）
          A．2:1B．1:2C．1:4D．4:1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知如圖，AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB的值（   ）
          A．2B．3C．4D．5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分線OD交AB于點O，交AC于點D，連接BD，下列結論錯誤的是
          A．∠C=2∠AB．BD平分∠ABC
          C．S△BCD=S△BODD．點D為線段AC的黃金分割點
          

			
          

			
          
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