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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          觀察下列各等式，并回答問題：數(shù)學(xué)公式；數(shù)學(xué)公式；數(shù)學(xué)公式；數(shù)學(xué)公式；…
          （1）填空：數(shù)學(xué)公式=______（n是正整數(shù)）；
          （2）計算：數(shù)學(xué)公式…數(shù)學(xué)公式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）-；

          （2）原式=1-+-++…+-=1-=．
          分析：（1）根據(jù)分式的減法法則進(jìn)行展開即可；
          （2）運(yùn)用上述規(guī)律分別展開，運(yùn)用抵消的方法簡便計算．
          點(diǎn)評：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．特別注意此題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在計算中是一種常見的簡便方法．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各等式，并回答問題：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ；
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ；
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ；
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ；…
          （1）填空：
          1
          n(n+1)
          =
           
          （n是正整數(shù)）；
          （2）計算：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +          …+
          1
          2002×2003
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各等式，并回答問題：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ；
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ；
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ；
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ；…
          （1）填空：
          1
          n(n+1)
          =
           
          （n是整數(shù)）；
          （2）計算：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +…+
          1
          8×9
          .
          解：原式=(1-
          1
          2
          )+(
          1
          2
          -
          1
          3
          )+(
          1
          3
          -
          1
          4
          )+…+(
          1
          8
          -
          1
          9
          )          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          +…+
          1
          8
          -
          1
          9
          =1-
          1
          9
          =
          8
          9

          請同學(xué)們觀察上面解題過程后計算：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +…+
          1
          2009×2010
          .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各等式，并解答問題：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ；…，以此類推，可得：
          （1）
          1
          5×6
          =___；
          （2）
          1
          n(n+1)
          =_____（n是正整數(shù)）
          （3）計算：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2011×2012
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年寧夏銀川四中七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列各等式，并回答問題：
          ，，……
          填空：           （n是正整數(shù)）；
          

			
          

			
          
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