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        1. 【題目】如圖,△ABC的內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的平分線交于點(diǎn)E,且CE∥AB,AC與BE交于點(diǎn)E,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

          A.CB=CE
          B.∠A=∠ECD
          C.∠A=2∠E
          D.AB=BF

          【答案】D
          【解析】解:∵△ABC的內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的平分線交于點(diǎn)E,
          ∴∠ABF=∠CBF,∠FCE=∠ECD,
          ∵CE∥AB,
          ∴∠A=∠FCE,∠E=∠ABE,
          ∴∠A=∠ECD,∠FBC=∠E,
          ∴CB=CE,
          ∵∠ACD=∠A+∠ABC,CE平分∠ACD,
          ∴∠ECD=∠ACD=(∠A+∠ABC)(角平分線的定義),
          ∵BE平分∠ABC,
          ∴∠EBC=∠ABC(角平分線的定義),
          ∵∠ECD是△BCE的外角,
          ∴∠E=∠ECD﹣∠EBC=∠A,
          即∠A=2∠E;
          根據(jù)已知條件不能推出∠A=∠AFB,即不能推出AB=BF;
          所以選項(xiàng)A、B、C的結(jié)論都正確,只有選項(xiàng)D的結(jié)論錯(cuò)誤;
          故選D.
          【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用三角形的內(nèi)角和外角,掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角即可以解答此題.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.4.73×108
          B.4.73×109
          C.4.73×1010
          D.4.73×1011

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          (1)求證:DF是⊙O的切線;

          (2)若CF=1,DF=,求圖中陰影部分的面積.

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          (1)該家庭生育兩胎,假設(shè)每胎都生育一個(gè)小孩,求這兩個(gè)小孩恰好是1男1女的概率;

          (2)該家庭生育兩胎,假設(shè)第一胎生育一個(gè)小孩,且第二胎生育一對(duì)雙胞胎,求這三個(gè)小孩中至少有1個(gè)女孩的概率.

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          (2)若BC=8,求點(diǎn)D到邊AB的距離.

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          A.6
          B.12
          C.32
          D.64

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          ①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過1s后,△BPD與△CQP是否全等,請(qǐng)說明理由;
          ②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPD與△CQP全等?
          (2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC邊上相遇?

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