Question

14、請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，使得方程的兩根互為相反數(shù)，你所寫(xiě)的方程是

答案不唯一，如x²=4等

．

Answer 1

分析：先設(shè)所求方程式x²+bx+c=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系、結(jié)合兩根互為相反數(shù)，可求b以及c的取值范圍，從而可求方程的解析式．

解答：解：設(shè)所求方程式x²+bx+c=0，
∵方程的兩根互為相反數(shù)，
∴b=-（x1+x2）=0，c=x₁•x₂=＜0，
∴所求方程是x²+c=0（c＜0），
故答案是x²-4=0、x²-1=0、x²-2=0…（答案不唯一）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系．可設(shè)所求方程是二次項(xiàng)系數(shù)等于1的特殊一元二次方程，可便于計(jì)算．