Question

【題目】延慶區(qū)由于生態(tài)質(zhì)量良好、自然資源豐富，成為北京的生態(tài)涵養(yǎng)區(qū)，是其生態(tài)屏障和水源保護(hù)地．為降低空氣污染，919公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃?xì)夤�交�?chē)．計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種公交車(chē)共10輛，其中每臺(tái)的價(jià)格，年載客量如表：

	A型	B型
價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）	a	b
年載客量（萬(wàn)人/年）	60	100

若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)1輛，B型公交車(chē)2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)2輛，B型公交車(chē)1輛，共需350萬(wàn)元．
（1）求a，b的值；
（2）如果該公司購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元，且確保這10輛公交車(chē)在該線(xiàn)路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得購(gòu)車(chē)總費(fèi)用最少．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意得： ，

解這個(gè)方程組得： ．

答：購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)每輛需100萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)每輛需150萬(wàn)元．

（2）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)x輛，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)（10﹣x）輛，

由題意得： ，

解得：6≤x≤8，

有三種購(gòu)車(chē)方案：①購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)6輛，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)4輛；

②購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)7輛，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)3輛；

③購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)2輛．

故購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)越多越省錢(qián)，

所以購(gòu)車(chē)總費(fèi)用最少的是購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)2輛．

【解析】（1）由“A型公交車(chē)1輛，B型公交車(chē)2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)2輛，B型公交車(chē)1輛，共需350萬(wàn)元”構(gòu)建方程組由題意得：
解方程組，可得出答案；（2）由“A型和B型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元客總和不少于680萬(wàn)人次”構(gòu)建不等式組,解不等式組，求整數(shù)解，找出最省錢(qián)方案.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一元一次不等式組的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗(yàn)：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫(xiě)出問(wèn)題答案．