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          已知，如圖所示拋物線與x的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（1，0），B（3，0）。

          （1）求拋物線的解析式；
          （2）設(shè)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng),且滿足條件S△PAB = 1這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)?并求出所有點(diǎn)P 的坐標(biāo)；
          （3）設(shè)拋物線交y軸于點(diǎn)C，問該拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MAC的周長最�。舸嬖�，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）  


          （2）如圖，設(shè)P（x，y）

            
            

            

          ∴滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)有三個(gè)：

          （3）最小。
          過點(diǎn)C作拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)C' 
           
           
            

          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=-1，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且OB=OC，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
          ①b=2a   ②a-b+c＞-1  ③0＜b2-4ac＜4   ④ac+1=b．
          
                
          A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖所示的兩條拋物線的解析式分別是y1=-ax2-ax+1，y2=ax2-ax-1（其中a為常數(shù)，且a＞0）．
          （1）請(qǐng)寫出三條與上述拋物線有關(guān)的不同類型的結(jié)論；
          （2）當(dāng)a=
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          時(shí)，設(shè)y1=-ax2-ax+1與x軸分別交于M，N兩點(diǎn)（M在N的左邊），y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（E在F的左邊），觀察M，N，E，F(xiàn)四點(diǎn)坐標(biāo)，請(qǐng)寫出一個(gè)你所得到的正確結(jié)論，并說明理由；
          （3）設(shè)上述兩條拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，直線l，l1，l2都垂直于x軸，l1，l2分別經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，l在直線l1精英家教網(wǎng)，l2之間，且l與兩條拋物線分別交于C，D兩點(diǎn)，求線段CD的最大值？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖所示，已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，
          		3
          ）和點(diǎn)A，過點(diǎn)A的直線y精英家教網(wǎng)=-
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          3
          x+
          		3
          與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線AB于點(diǎn)E．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
          （3）若S梯形OBED=
          4
          		3
          3
          ，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
          （4）在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以P、O、B為頂點(diǎn)的三角形與△OBA相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，這些點(diǎn)是否在拋物線上，若在拋物線上，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣西桂平市中考模擬訓(xùn)練題（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖所示拋物線與x的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（1，0），B（3，0）。
          


          


          （1）求拋物線的解析式；
          


          （2）設(shè)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng),且滿足條件S△PAB = 1這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)?并求出所有點(diǎn)P 的坐標(biāo)；
          


          （3）設(shè)拋物線交y軸于點(diǎn)C，問該拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MAC的周長最�。舸嬖�，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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