【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△
；
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的△
，
（3）若以
、
、
、
為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出在第四象限中的坐標(biāo)____．
【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）（3，-2）.
【解析】
（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出A1、B1、C1的坐標(biāo)，連接即可；（2）利用網(wǎng)格的特點(diǎn)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，連接即可；（3）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及平移的性質(zhì)即可得答案.
（1）如圖所示，△
即為所求；
（2）如圖所示，△
即為所求；
（3）∵ACDB是平行四邊形，C是A向下平移4個(gè)單位，D在第四象限，
∴D是B向下平移4個(gè)單位，
∵B坐標(biāo)為（3，2），
∴D的坐標(biāo)為（3，-2）.
故答案為：（3，-2）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在等腰RtABC中，
，點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是（ ）
A. 
B. 2
C. 
D. 4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直線(xiàn)
與
軸交于點(diǎn)C，與
軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)
的圖象在第一象限交于點(diǎn)A，連接OA，且
．
（1）求ΔBOC的面積．
（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知點(diǎn)A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分線(xiàn)與AD交于點(diǎn)D，連接CD．
求證：①AB=AD；
②CD平分∠ACE．
【答案】詳見(jiàn)解析.
【解析】(1)∵AD∥BE，
∴∠ADB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD；
（2）∵AD∥BE，
∴∠ADC=∠DCE，
由①知AB=AD，
又∵AB=AC，
∴AC=AD，
∴∠ACD=∠ADC，
∴∠ACD=∠DCE，
∴CD平分∠ACE；
點(diǎn)睛：角平分線(xiàn)問(wèn)題的輔助線(xiàn)添加及其解題模型.
①垂兩邊：如圖（1），已知
平分
，過(guò)點(diǎn)
作
， 
，則
.
②截兩邊：如圖（2），已知
平分
，點(diǎn)
上，在
上截取
，則
≌
.
③角平分線(xiàn)+平行線(xiàn)→等腰三角形：
如圖（3），已知
平分
， 
，則
；
如圖（4），已知
平分
，則
.
(1) (2) (3) (4)
④三線(xiàn)合一（利用角平分線(xiàn)+垂線(xiàn)→等腰三角形）：
如圖（5），已知
平分
，且
，則
， 
.
(5)
【題型】解答題
【結(jié)束】
26
【題目】如圖①，AB為半圓的直徑，O為圓心，C為圓弧上一點(diǎn)，AD垂直于過(guò)C點(diǎn)的切線(xiàn)，垂足為D，AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交直線(xiàn)CD于點(diǎn)E.
(1)求證：AC平分∠DAB；
(2)若AB＝4，B為OE的中點(diǎn)，CF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，求CF的長(zhǎng)；
(3)如圖②，連接OD交AC于點(diǎn)G，若
，求sinE的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y＝2x的圖象與反比例函數(shù)y＝
的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，且∠ACB＝∠OAB，△OAB的面積為4，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ �。�
A.（﹣8，0）B.（﹣6，0）C.（﹣
，0）D.（﹣
，0）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得的四邊形EFGH是矩形，則稱(chēng)原四邊形ABCD為“中母矩形”即若四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，那么這個(gè)四邊形稱(chēng)為“中母矩形”.
（1）如圖2，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（4，0），B（1，4），C（4，6），請(qǐng)?jiān)诟顸c(diǎn)上標(biāo)出D點(diǎn)的位置（只標(biāo)一點(diǎn)即可），使四邊形ABCD是中母矩形.并寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo).
（2）如圖3，以△ABC的邊AB，AC為邊，向三角形外作正方形ABDE及ACFG，連接CE，BG相交于點(diǎn)O，試判斷四邊形BEGC是中母矩形？說(shuō)明理由.
（3）如圖4，在Rt△ABC中，AB＝8，BC＝6，E是斜邊AC的中點(diǎn)，F是直角邊AB的中點(diǎn)，P是直角邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，試探究：當(dāng)PC＝_____時(shí)，四邊形BPEF是中母矩形？（直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)3.3 ，－2 ，0 ，
，－3.5 ；
(1) 比較這些數(shù)的絕對(duì)值的大小，并將這些數(shù)的絕對(duì)值用“＞”號(hào)連接起來(lái)；
(2) 比較這些數(shù)的相反數(shù)的大小，并將這些數(shù)的相反數(shù)用“＜”號(hào)連接起來(lái)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在一條公路上順次有
、
、
三地，甲、乙兩車(chē)同時(shí)從
地出發(fā)，分別勻速前往
地、
地，甲車(chē)到達(dá)
地停留一段時(shí)間后原速原路返回，乙車(chē)到達(dá)
地后立即原速原路返回，乙車(chē)比甲車(chē)早1小時(shí)返回到
地，甲、乙兩車(chē)各自行駛的路程
（千米）與時(shí)間
（小時(shí)）（從兩車(chē)出發(fā)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)）之間的函數(shù)圖像如圖所示.
（1）甲車(chē)到達(dá)
地停留的時(shí)間為 小時(shí)；
（2）求甲車(chē)返回
地的圖中
與
之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）直接寫(xiě)出兩車(chē)在圖中相遇時(shí)
的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若三個(gè)互不相等的有理數(shù)既可表示為1，a+b，a的形式，又可表示為0，
，b的形式，則12a2﹣5ab＝_____．
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