Question

有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開(kāi)其中一把鎖，第三把鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖．任意取出一把鑰匙去開(kāi)任意的一把鎖，一次打開(kāi)鎖的概率為

1

3

．

Answer 1

分析：首先將兩把不同的鎖分別用A與B表示，三把鑰匙分別用A，B與C表示，且A鑰匙能打開(kāi)A鎖，B鑰匙能打開(kāi)B鎖，然后根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與一次打開(kāi)鎖的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：將兩把不同的鎖分別用A與B表示，三把鑰匙分別用A，B與C表示，且A鑰匙能打開(kāi)A鎖，B鑰匙能打開(kāi)B鎖，
畫樹(shù)狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，一次打開(kāi)鎖的有2種情況，
∴一次打開(kāi)鎖的概率為：

2

6

=

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．