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        1. 【題目】甲、乙兩車分別從相距420kmA、B兩地相向而行,乙車比甲車先出發(fā)1小時,兩車分別以各自的速度勻速行駛,途經(jīng)C地(AB、C三地在同一條直線上).甲車到達(dá)C地后因有事立即按原路原速返回A地,乙車從B地直達(dá)A地,甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與甲車行駛所用的時間x(小時)的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象信息回答下列問題:

          1)甲車的速度是   千米/時,乙車的速度是   千米/時;

          2)求甲車距它出發(fā)地的路程y(千米)與它行駛所用的時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式;

          3)甲車出發(fā)多長時間后兩車相距90千米?請你直接寫出答案.

          【答案】(1)105,60;(2)y=;(3)時,時或時.

          【解析】

          1)根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到甲乙兩車的速度;

          2)根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲車距它出發(fā)地的路程y(千米)與它行駛所用的時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式;

          3)根據(jù)題意可知甲乙兩車相距90千米分兩種情況,從而可以解答本題.

          1)由圖可得,

          甲車的速度為:(210×2÷4420÷4105千米/時,

          乙車的速度為:60千米/時,

          故答案為:105,60;

          2)由圖可知,點M的坐標(biāo)為(2,210),

          當(dāng)0≤x≤2時,設(shè)yk1x

          M2,210)在該函數(shù)圖象上,

          2k1210,

          解得,k1105,

          y105x0≤x≤2);

          當(dāng)2x≤4時,設(shè)yk2x+b,

          M2,210)和點N4,0)在該函數(shù)圖象上,

          ,得,

          y=﹣105x+4202x≤4),

          綜上所述:甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式為:y

          3)設(shè)甲車出發(fā)a小時時兩車相距90千米,

          當(dāng)甲從A地到C地時,

          105a+60a+1+90420,

          解得,a,

          當(dāng)甲從C地返回A地時,

          21060×3+10560×a2)=90,

          解得,a

          當(dāng)甲到達(dá)A地后,

          42060a+1)=90,

          解得,a,

          答:甲車出發(fā)時,時或時,兩車相距90千米.

          練習(xí)冊系列答案
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