Question

【題目】1或5 △ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動．若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為v厘米/秒，則當(dāng)△BPD與△CQP全等時，v的值為

A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 1或5

Answer 1

【答案】C

【解析】設(shè)經(jīng)過t秒后，△BPD與△CQP全等，

∵AB=AC=12厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

∴BD=6厘米，

∵∠B=∠C，BP=CQ=2t，

∴要使△BPD和△CQP全等，只有BD=CP=6厘米，

則86=2t，

解得：t=1，

v=2÷1=2厘米/秒，

當(dāng)BP=PC時，

∵BC=8cm，

∴PB=4cm，

t=4÷2=2s，

QC=BD=6cm，

v=6÷2=3厘米/秒。

故選：C.