Question

【題目】小明在操場上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABC．為了知道它的面積，他在封閉圖形內(nèi)劃出了一個半徑為1米的圓，在不遠(yuǎn)處向圖形內(nèi)擲石子，且記錄如下：

（1）隨著次數(shù)的增多，小明發(fā)現(xiàn)m與n的比值在一個常數(shù)k附近波動，請你寫出k的值。

（2）請利用學(xué)過的知識求出封閉圖形ABC的大致面積。

Answer 1

【答案】（1）k= （2）3π

【解析】試題分析：（1）根據(jù)m與n的值直接可求比值得到k的值；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計(jì)算出落在圓內(nèi)的概率與落在陰影部分概率的比值，即可解答.

試題解析：（1）k=

（2）石子落在圓內(nèi)和石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)關(guān)系，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，逐漸趨向于為1：2，所以圓的面積約占封閉圖形ABC面積的

因?yàn)镾圓=π

所以封閉圖形ABC的面積約為3π