Question

【題目】某條道路上通行車(chē)輛限速為60千米/時(shí)，在離道路50米的點(diǎn)P處建一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，道路AB段為檢測(cè)區(qū)（如圖）．在△ABP中，已知∠PAB=30°，∠PBA=45°，一輛轎車(chē)通過(guò)AB段的時(shí)間8.1秒，請(qǐng)判斷該車(chē)是否超速？（參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73，60千米/時(shí)= 米/秒）

Answer 1

【答案】解：過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C． 在Rt△APC中，tan∠PAC= ，
∴AC= =50 ≈86.5（米），
同理，BC= =PC=50（米），
∴AB=AC+BC≈136.5（米），
60千米/時(shí)= 米/秒，
則136.5÷ ≈8.2＞8.1．
故這輛車(chē)通過(guò)AB段超速．

【解析】過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C，在Rt△APC中，tan∠PAC= ，代入數(shù)據(jù)可得AC的長(zhǎng)，同理可得BC的長(zhǎng)，然后再求和即可得到AB的長(zhǎng)，再利用路程初一速度可得時(shí)間，再與8.1秒進(jìn)行比較，可得答案．